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Niveau terminale
Initialisation méthode par récurrence avec u1 au lieu de u0
Posté par HouseMusic
Bonjour,
J'ai un problème avec l'énoncer de cet exercice :
Citation :
Soit (Vn) la suite définie par v1 = -1 et pour tout entier naturel non nul n : vn+1 = -3vn+8.
Montrer que, pour tout entier naturel non nul n, vn = (-3)n + 2
Soit (Vn) la suite définie par v1 = -1 et pour tout entier naturel non nul n : vn+1 = -3vn+8.
Montrer que, pour tout entier naturel non nul n, vn = (-3)n + 2
J'ai bien montré par récurrence que la formule était vraie pour tout entier naturel n et héréditaire.
Ce qui me dérange c'est que l'on nous donne dans l'énoncer comme terme de la suite v1 = -1. Or v1 n'est pas le premier terme de la suite, c'est v0 !
Cela a-t-il donc un impact sur le raisonnement ou est-ce que l'on se sert de v1 pour l'initialisation (car en général c'est avec v0) ?
Merci pour votre aide
bonsoir
tu peux très bien avoir une suite dont le 1er terme est indicé 1
d'ailleurs l'énoncé te le dit 
Bonjour,
J'ajoute que le premier terme pourrait aussi bien être u21 et la suite n'être définie que pour n>20 si cela avait le moindre intérêt
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