Bonsoir,


Donc si et alors et sont solutions de l'équation

Jolie astuce

Du coup si et , alors et seraient solution de l'équation suivante :
Le discriminant vaut :
et étant des réels, cette équation n'a pas de solution.
On obtient une contradiction. Donc il n'existe pas de couple vérifiant
n'est pas surjective.

Je réfléchis à la suite.

Pour la question 2 :

si et seulement si tel que

Mais après je bloque.

Salut !

Tu reprends ce que t'as dit verdurin.

X et Y sont solutions de l'équation en Z suivante :

donc le discriminant est positif ... et inversement.

Oui je vois mais je n'arrive pas à démontrer l'équivalence suivante :

tel que et si et seulement si   possède 2 solutions.

Pourquoi vouloir DEUX solutions ? Si où est le problème ?

J'ai trouvé la question 2.

Les réels sont solution de   si et seulement si les racines vérifient et si et seulement si

Pour la 3 :

Notons la droite parallèle à d'équation :


C'est la droite d'équation


Notons la droite parallèle à d'équation :



Comment identifier cet ensemble ?

Bon déjà ne pas reconnaitre l'ensemble passé le collège c'est grave mais bon soit on est habitués avec toi.

Pour la 1ere partie de la 3 au fond t'as rien prouvé et tu t'es sûrement planté vu que la présence de solutions dépend d'un certain discriminant...
Tu prends classiquement
et tu cherches les tel que



Soit, x,y solutions de

Et là y a un vrai truc à faire.
Les solutions sont , et  

Tu as donc 2 ensembles qui sont je pense disjoints, 2 portions de droites à trouver, sauf erreur. On te laisse chercher, tu peux revenir quand t'as un élément de réponse?

Lionel vous compliquez pas la chose inutilement ?

Je corrige mon erreur de frappe.


Notons la droite parallèle à d'équation :


C'est la droite d'équation

Notons la droite parallèle à d'équation :



C'est l'ensemble des points qui vérifient : que je cherchais...

Bonjour

Je me permets d'expliciter un peu ce que Lionel a voulu expliquer

En fait le point manquant dans votre raisonnement Ramanujan c'est que vous oubliez une des condition pour que les points coincident :
ce qu'il faut c'est que le couple (x,y) coincident tels que f(x,y) = (X,Y)
sur cette ligne là vous oubliez une des conditions :


vous oubliez a cause d'un conflit de notations (vous avez confondu y0 la coordonnée du point dont on cherche l'antécédent et y la coordonnée de l'antécédent cherché)

C'est vrai, j'ai déconné sur le coup. Désolé Ramanujan


xy = a tu peux le réecrire sous la forme y = a/x ça s'appelle une hyperbole mais bon on s'en fiche un peu, ça ressemble à une fonction inverse c'est tout...

Bah en fait on s'en fiche de savoir si le couple (a,y) de D est atteint.
Si x + y = a, alors (x+y,xy) € D  et réciproquement. Donc pas besoin de s'embêter davantage

Ok merci.

Pour

Si C'est la réunion de l'axe des abscisses et de l'axe des ordonnées.

Si on a : donc c'est l'hyperbole