J'ai réussi a faire le 1a,1b et je suis bloquée au 2a et tout le reste

Bonjour, Pythagore dans AIM va te donner AM (en fonction de a) et Pythagore dans MKB va te donner MB.

Pour trouver b je fais AM²=AI²+IM²
mais comment je peux savoir IM ?
C'est car IM=a donc je dois rentrer ma valeur a (8.04) ?

IM=a, tu laisses a dans l'équation puisque l'on te demande d'exprimer AM+MB en fonction de a. C'est une variable.
AI²=25 donc fait pareil pour MB.

J'ai calculé MB qui me donne approximativement racine carré de 373.
Mais comment exprimer MA+MB en fonction de a ?

non MB dépend également de a. MB²=MK²+KB² mais MK=IK-IM=IK-a, ça dépend donc bien de a aussi.

Je vais re-poster le sujet :

2- Confirmation de conjectures

a) Exprimer la longueur MA+MB en fonction de a. On note cette valeur f(a)

b) A l'aide de la calculatrice, conjecturer la valeur du minimum de f sur [0;18] et en quel réel il est atteint.


3- Démonstration

En construisant le symétrique orthogonal de A par rapport à la droite (IK) et en utilisant le théorème de Thalès, déterminer la position exacte du point M pour laquelle la somme MA+MB est minimale.

Et bien donc tu as presque trouvé f(a), tu n'as plus qu'à trouver le minimum de la fonction avec ta calculatrice.

bonsoir,


voila ce que j'ai reussi a faire :

1/ a et b : logiciel de geometrie dynamique , tu prends geogebra et tu trouves a=7,5 et MA+MB=21,63

2/ avec pythagore :  

  avec le calculateur integre a sinequanon (autre logiciel a telecharger sur ton ordi ) je trouve a= 7,47

3/ on demande apres dde  construire le symetrique de A par rapport a I soit C ce point :

a mon avis on  considere que c'est la ligne droite qui est le plus court chemin car on a MA=MC .



d'ou on peut tirer :


on en tire : MK=10,5 et MI=a=18-10,5=7,5

voila ce que l'on peut faire

a plus

Merci beaucoup et comment faut il faire avec Thalès ?

Paulo je n'avais pas vu ton message. Merci à vous 2 !