Bonjour

Intégration par parties u'(x) = 1, v(x) = ln(1 + x²)
puis
primitive de 1/(1 + x²) : arctan(x)

Bon courage

Poser ln(1+x²) = u --> (2x/(1+x²)) dx = du
et poser dx = dv  --> v = x








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Sauf distraction.  

merci a tous

je n'avais pa remarqué dans mes calculs que x² = 1 + x² - 1.

c vrai qu'il faut y penser. merci.

par contre juste pour le principe, s'il fallait poser une inconnue, comment devrait on faire ? "si c possible", car je n'ai pas ompris le calcul de LNb.

Bonjour,

je n'ai fait aucun calcul, je t'ai seulement donné deux indices développés par JP

Qu'appelles-tu "poser une inconnue" dans ce problème?

AH OK

excuses moi je n'avais pas bien fait attention


poser une inconnue, c quand on dit par exemple, posons t = 1 + x²
donc x = (t - 1).

puis on fait d(x)/d(t)

on arrange la fonction en fonction de t qu'on multiplie ensuite pas la dérivée en fonction de t ce qui nous donne une autre fonction en général plus facile à intégrer.

ah..ok. Changement de variable?

Je ne vois pas de changement de variable astucieux