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intégral
Posté par (invité)
pouvez-vous m'aider avec cette intégrale
je crois qu'il faut faire un changement de variable mais je n'y
arrive pas
x (tan^3) (x^2) (sec^3)( x^2) dx
merci
J'ai déjà répondu à cette question il n'y a pas longtemps,
mais je ne me rappelle plus où.
x.tg³(x²).sec³(x²).dx = [x.sin³(x²) / cos^6(x²)] . dx
x.tg³(x²).sec³(x²).dx = [sin²(x²) / cos^6(x²)] .(x.sin(x)). dx
Poser cos(x²) = t
-2.x.sin(x²).dx = dt
et sin²(x²) = 1 - cos²(x²) = 1 - t²
->
x.tg³(x²).sec³(x²).dx = -(1/2). [(1-t²)/(t^6)] .dt
x.tg³(x²).sec³(x²).dx = -(1/2). dt/(t^6) + (1/2). dt/(t^4)
S x.tg³(x²).sec³(x²).dx = (1/10)/(t^5) - (1/6)/(t³) + C
S x.tg³(x²).sec³(x²).dx = (1/10)/((cos(x²))^5) - (1/6)/((cos(x²))³)
+ C
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