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Integral

Posté par
bouchaib
07-06-19 à 17:02

Bonjour,
Je voudrais m'assurer du résultat  suivant :
Integral de 0à2 de : dx/ (sqrt2-x)cos^2(sqrt2-x) .
J'ai trouvé comme résultat : 2tan(sqrt2).
Rq : sqrt=racine carrée.
Merci par avance.
J'ai procédé par changement de variable.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Integral 07-06-19 à 17:16

Mets des parenthèses pour qu'on sache bien ce qui est sous les racines.
Tel quel, je ne pense pas que le résultat soit juste. tu devrais nous montrer tes changements de variables ?

Posté par
larrech
re : Integral 07-06-19 à 17:24

Bonjour,

\int_{0}^{2}\dfrac{dx}{\sqrt{2-x } (\cos^2\sqrt{2-x})}=2tan{\sqrt{2}}

Mais l'intérêt c'est de donner le détail du calcul, car sinon, interroger un calculateur formel ainsi que je viens de le faire suffit.

Posté par
flight
re : Integral 07-06-19 à 17:49

salut

poses   2-x = u  , ainsi    du = -1/2(2-x).dx
donc dx =-2u.du  

Posté par
flight
re : Integral 07-06-19 à 17:50

..ca devrait se simplifier immediatement ...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Integral 07-06-19 à 17:57

Effectivement si 2-x est sous la racine (que tu aurais dû écrire sqrt (2-x) et pas sqrt2-x) ) alors ton résultat est bon.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
bouchaib
re : Integral 07-06-19 à 18:00

Bonjour,
M. Larrech a trouvé le  même résultat que  moi et la question est celle que j'ai proposée.
Merci à vous tous .



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