Niveau terminale

Intégral d'une somme

Posté par
parcko1 13-09-18 à 23:03

Salut

Je voudrais quelqu'un m'aide

$n\epsilon N et a_{1}....a_{n}\epsilon R$

Alors

$\int_{0}^{pi}{}( a_{1}cosx+ a_{2}cos2x +...+ a_{n}cosnx)dx$
$\int_{0}^{pi}{}( a_{1}cosx+ a_{2}cos2x +...+ a_{n}cosnx)dx$
$\int_{0}^{pi}{}( a_{1}cosx+ a_{2}cos2x +...+ a_{n}cosnx)dx$
$\int_{0}^{pi}{}(a_{1}cosx + a_{2}cos2x +...+ a_{n}cosnx)dx$

Posté par re : Intégral d'une somme 13-09-18 à 23:36

Bonsoir, pourquoi écris-tu 4 fois la formule ?
l'intégrale d'une somme est égale à la somme des intégrales, donc calcules les !
quel problème rencontres-tu ?

Posté par re : Intégral d'une somme 14-09-18 à 17:57

On a maintenant

$a_{1}\int_{0}^{pi}{}cosx+ a_{2}\int_{0}^{pi}{}cos2x+...+ a_{n}\int_{0}^{pi}{}cosnx$

Qu'est-ce qu'on doit faire

Posté par re : Intégral d'une somme 14-09-18 à 18:02

calculer chaque intégrale. tu connais j'espère une primitive de cos kx ?

Posté par re : Intégral d'une somme 14-09-18 à 18:27

$\int cosx= sinx \\ \\ \int cos2x= \frac{1}{2}sin2x \\ \\ \int cosnx=\frac{1}{n} sinnx$

$a_{1}(sin pi-sin0)+a_{2}(\frac{1}{2}sin2pi-\frac{1}{2}sin0)+...+a_{n}(\frac{1}{n}sinnpi-\frac{1}{n}sin0)$

Sin0=0 et sinpi=0

D'où 0

Posté par re : Intégral d'une somme 14-09-18 à 18:29

ben voilà

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