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intégrale 1
Bonjour,
je commence le cours sur les intégrales.
voici le premier exercice :
calculer les intégrales données
a) J=
-2 en bas et en haut 4 (9x²+8x+1)dx=[3x^3+4x²+x]-2 en bas et 4 en haut
je trouve 248 et le corrigé me met 258 merci de me dire qui a raison (et ou j'ai faux)
b) K=-1 en bas et 2 en haut ( (x+1)(x²+2x-5)^3dx
forme u'u^n=1/4(x²+2x-5)^4
lorsque je calcule j'ai 20,25-324= -303,75 le corrigé met -151,875
c) L= en haut 0 et en bas -1 dx= [e^-x] =e^0 - e^-1 le corrigé met e-1 pourquoi ?
d) M= en haut 0 et en bas -1 5x/x²+1 dx =[5/2ln(x²+1)]2en haut et -1 en bas - forme u'/u j'ai trouvé comme sur le corrigé 5/2ln(5/2)
Merci pour vos explications
Bonjour Malou,
pour la a) voici ce que j'ai fait :
J=-2 en bas et en haut 4 (9x²+8x+1)dx=[3x^3+4x²+x]-2 en bas et 4 en haut
je remplace x dans le premier membre par 4 puis je soustrais le deuxième membre que je remplace x par -2 soit
[3*4^3+4*4²+4)]-[3*(-2)^3+4*(-2)²-2]
260-12=248
MERCI
Bonjour
Juste de passage
au lieu d'écrire en bas en haut autant utiliser les indices
_ -2^4 donnera bien -2 en bas 4 en haut
le tout en
hekla : je ne sais pas pourquoi mais les indices fonctionnent une fois sur deux.
c'est sûr qu'il faudrait que je me mette au latex mais ça me semble dur.
Malou : je ne comprends pas là je trouve -10 donc 260+10=270 comme toi et non le corrigé.
pour le b
b) K=-1 en bas et 2 en haut ( (x+1)(x²+2x-5)^3dx
forme u'u^n=1/4(x²+2x-5)^4
lorsque je calcule j'ai 20,25-324= -303,75 le corrigé met -151,875
MERCI
oui en effet
je remplace donc x par 2 puis par -1
1/2(2*2+2)(2²+2*2-2)^3 -1/2(2*-1+2)(-1²+2*-1-5)^5= j'ai trouvé 81 dans le premier terme et 0 dans le deuxième
MERCI
une primitive de est
Remarque sur 13 :52 comme vous aviez oublié de diviser par 2 vous avez pris 1/4 au lieu de 1/8
on a qui est bien le résultat de votre corrigé
Vous le faites bien une fois ensuite panique (14:19)
ah oui c'est ça j'ai du me tromper dans mes calculs
pour
c) L= en haut 0 et en bas -1 e^-x dx= [e^-x] =e^0 - e^-1 le corrigé met e-1 pourquoi ?
Merci de votre explication
C'était plutôt un problème de calcul de la primitive vous n'aviez pas mais que la moitié et c'est cela que vous aviez oublié.
Le problème est quasiment le même infra vous n'avez pas mais
Si on pose
alors la dérivée est
Par suite la dérivée de est
que l'on peut aussi écrire
d'où l'apparition du
Calculons séparément les deux termes
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