soit I l'intégrale de 0à 1 de ......

En procédant par une intégration par parties

si u(x)= x alors   u'(x)=1

en prenant v'(x)=e(1-x)  alors par ex   v(x)=-e(1-x)

      Dou I = [ -xe(1-x)]de 0à1  -  int de 0à1  -e(1-x) dx
                =-1 + [-e(1-x)] de 0à1
                =-1 -1 +e(1)
                 = e - 2

           j'espère ne pas avoir fait d'erreur de calcul....


a+
                  

Si je me contente de répondre à ta question, c'est NON.

Si je t'explique pourquoi c'est NON, alors:

S x.e^(1-x) dx
Intégration par tarties:
Poser x = u  ->  dx = du
et poser e^(1-x).dx = dv   -> -e^(2-x) = v.

S x.e^(1-x) dx = -x.e^(1-x) + S e^(1-x) dx
S x.e^(1-x) dx = -x.e^(1-x)  - e^(1-x) + C
S x.e^(1-x) dx = -(x+1).e^(1-x) + C

S(de 0 à 1) x.e^(1-x) dx = -[(x+1).e^(1-x)]de 0 à 1
S(de 0 à 1) x.e^(1-x) dx = e - 2
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Sauf distraction.    

Désolé pour la doublon Kevin, je n'avais pas vu que tu avais
répondu.