Niveau BTS

Integrale ????

Posté par vince_ballad (invité) 23-03-05 à 14:08

Bonjour, je suis à la recherche d'une intergale (ou primitive)

x (1+x²)

en fait je connais connais la reponse mais j'ai besoin du developpement detaillé, il faut faire un changement de variable mais le lequel toujours est il que la reponse est F(x)=1/3(1+x²)^3/2

merci d'avance pour votre aide

Posté par re : Integrale ???? 23-03-05 à 15:59

Il y a plusieurs façons de faire.

Par exemple

Poser 1+x² = t²
On a alors: 2x dx = 2t.dt
x dx = t dt

$\int x \sqrt{1+x^2}\ dx = \int t \sqrt{t^2}\ dt = \int t^2\ dt = \frac{t^3}{3} + C = \frac{(\sqrt{1+x^2})^3}{3} + C$
-----

Sauf distraction.

Posté par vince_ballad (invité)re : Integrale ???? 24-03-05 à 09:46

Merci bien pour votre aide

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