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Integrale
Bonjour pouvez vous me venir en aide la dessus?
Soit
Soit
1) Montrer que pour tout a reel, on a :
2) Montrer que pour tout reel et pour tout h reel avec
:
3) En deduire que F est derivable et expliciter sa derivee.
Merci beaucoup
Meme si ca n'était que la 1) cela m'aiderait vraiment beaucoup...
SVP je rame la desus et cela m'empeche de continuer mon devoir, vraiment personne ne peut s'y interesser?
Pour la 1 c'est l'application directe du théorème de Taylor sur l'intervalle [0,a] je pense.
La 2 se fait à partir de la 1, en utilisant la même idée.
La 3 se fait facilement en utilisant simplement la définition de la dérivée:
F est dérivable en a s'il existe une fonction r et un nombre F'(a) tel que
F(a+h)=F(a)+F'(a)h+r(h) avec r(h)/h qui tend vers 0.
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