Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Intégrale?

Posté par metrox (invité) 10-06-05 à 14:08

Salut à tous!
Bete question:
Comment calculer l'aire d'une fonction entre deux bornes lorsqu'elle est sous l'axe des abscisses?
Par exemple:
                  -3
                 3 (x2 - 9)

Est-ce que l'intégrale de -f(x) = - l'intégrale de f(x)?

Merci

Maxime

Posté par Frip44 (invité)re : Intégrale? 10-06-05 à 14:11

Vi en effet, \int_3^{-3} -f(x) dx=-\int_3^{-3} f(x) dx enfin je crois

Posté par papanoel (invité)re : Intégrale? 10-06-05 à 14:16

Salut,
int(x^2-9,-3,3)=[1/3x^3+9x]entre 3 et -3=-27-9-27-9=-72
et puis les constantes ne sont pas integrable ce qui est traduit par ton assertion l'intégrale de -f(x) = - l'intégrale de f(x)
A+

Posté par
lyonnais
re : Intégrale? 10-06-05 à 14:24

salut metrox :

tu dois calculer aire comprise entre la courbe, les droites d'équations x=-3 , x=3 et l'axe des abscisses c'est bien ça ?

Alors :

3$ \rm Aire=-\int_{-3}^3 x^2-9 dx=-[\frac{x^3}{3}-9x]_{-3}^3=-(-18-18)=36 u.a

@+

Posté par
lyonnais
re : Intégrale? 10-06-05 à 14:26

je crois que tu as fait une petite erreur papanoel, la primitive est :

3$ \blue \fbox{\fbox{\frac{x^3}{3}-9x}}   et  non  3$ \frac{x^3}{3}+9x

++

Posté par papanoel (invité)re : Intégrale? 10-06-05 à 14:28

oui je viens de m en rendre compte mais je suis pas le seul parce que les bornes c 3 a -3 et non pas -3 a 3

Posté par Samourai (invité)re : Intégrale? 10-06-05 à 14:29

Sauf que lyonnais a mis un moins de l'intégrale donc c'est bon.

Posté par
lyonnais
re : Intégrale? 10-06-05 à 14:31

je suis pas d'accord papanoel, on peux écrire des deux façons :

-> soit :

3$ -[\frac{x^3}{3}-9x]_{-3}^3     c'est ce que j'ai fait

-> soit :

3$ [\frac{x^3}{3}-9x]_{3}^{-3}

les deux reviennent au même




Posté par
Nightmare
re : Intégrale? 10-06-05 à 14:42

On peut aussi utiliser le fait que f soit paire :
3$\rm \Bigint_{3}^{-3} (x^{2}-9)dx=-2\Bigint_{0}^{3} (x^{2}-9)dx

Enfin ici ce n'est pas trop utile car les calculs sont simple


Jord

Posté par
lyonnais
re : Intégrale? 10-06-05 à 14:43

Enfin bon, on se comprends ...

Merci Samouraï d'avoir confirmé ce que je pensais !

++

Posté par papanoel (invité)re : Intégrale? 10-06-05 à 17:34

il fo que j arrete de dire des betises et que je fasse attention a ce que j ecrit...
je vous promets que je vais faire un effort

Posté par
lyonnais
re : Intégrale? 10-06-05 à 19:48

d'accord ...

PS : ça arrive à tous le monde de faire des fautes ( à moi le 1er )

++

Posté par
otto
re : Intégrale? 12-06-05 à 23:20

Bonjour,
:
ffd est une application linéaire.
Notamment (-f)d=-fd
Mais ca c'est du cours...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !