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intégrale

Posté par
kazze
13-10-13 à 16:53

Bonjour, je bloque sur un exercice ou je ne comprends pas la première question ...
Voici l'énoncé de l'exercice :
On souhaite calculer l'intégrale suivant : I=(0,pi)=xsin^3(x)dx

1.démontrer que pour tout x [0;] xsin^3(x)= xsin(x)-xsin(x) cos^2(x)

2. Par le calcul, retrouver le résultat de [0,] xsin(x) cos^2(x) dx

3. En utilisant une intégration par partie, retrouver le résultat obtenu pour [0,] xsin(x) dx

4. En déduire la valeur de I

Merci pour l'aide

Posté par
Manny06
re : intégrale 13-10-13 à 17:01

où as -tu des problèmes ?

Posté par
kazze
re : intégrale 13-10-13 à 17:09

La première question j'essaye de développer mais ça me mène à rien ....  

Posté par
Manny06
re : intégrale 13-10-13 à 17:20

sin³x=sinx*sin²x     remplace sin²x par 1 -cos²x

Posté par
kazze
re : intégrale 13-10-13 à 17:30

Ce qui me donne sin(x)*1-cos^2(x)
j'essaye de voir mes formules ... ce qui me rapproche le plus c'est cos(2t)=2cos^2t-1=1-2sin^2t
Je suis totalement perdu ...

Posté par
Manny06
re : intégrale 13-10-13 à 17:59

tu as oublié une parenthèses
la formule sin²x+cos²x=1 est fondamentale

Posté par
kazze
re : intégrale 13-10-13 à 18:30

je crois que je vais passer à l'exercice 2 il m'a l'aire plus simple ...



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