Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

intégrale

Posté par
niverness 28-05-17 à 23:10

Salut, j'ai un exercice que je traite, mais je me suis bloqué à un niveau merci de m'aider. je n'arrive pas à déterminer la primitive de: f(x)=ln(x^2+x+1) où ln désigne la fonction logarithme népérien.

Posté par
cocolaricottere : intégrale 28-05-17 à 23:23

Bonjour

C'est la seule et unique question de cet exercice ?

On te demande vraiment de trouver  la   primitive de cette fonction ? Tu n'as pas appris que lorsqu'une fonction possède une primitive, elle en possède une infinité ?

Posté par
nivernessre : intégrale 28-05-17 à 23:31

Ce n'est pas l'unique question de l'exercice, je suis entrain de calculer une intégrale et il me faut la primitive de cette expression. j'ai fais par parties je ne m'en sors pas.

Posté par
gerrebare : intégrale 29-05-17 à 08:30

Bonjour,
Par parties:  F(x)= xln(x²+x+1)-§(2x²+x)/(x²+x+1)dx
La fraction rationnelle peut s'écrire F(x)=A+(Bx+C)/(x²+x+1)    à  toi  de continuer ...

Posté par
alb12re : intégrale 29-05-17 à 10:03

salut,
ce n'est pas du niveau terminale
tu pourrais donner l'enonce en entier ?

Posté par
nadiasoeur123re : intégrale 29-05-17 à 12:42

Bonjour ;

\int Ln(x^2+x+1) dx = \int (x)' Ln(x^2+x+1) dx = xLn(x^2+x+1) - \int x (Ln(x^2+x+1)' dx \\\\ = xLn(x^2+x+1) - \int x \frac{2x+1}{x^2+x+1}dx = xLn(x^2+x+1) - \int \frac{2x^2+x}{x^2+x+1}dx \\\\ = xLn(x^2+x+1) - \int \frac{2x^2+2x+2 - x - 2}{x^2+x+1}dx = xLn(x^2+x+1) - \int 2 - \frac{x + 2}{x^2+x+1}dx\\\\= xLn(x^2+x+1) - 2x + \int\frac{x + 2}{x^2+x+1}dx .

Il ne te reste plus qu'à calculer \int\frac{x + 2}{x^2+x+1}dx , ce qui te donnera un Ln et un atan .

Posté par
nivernessre : intégrale 29-05-17 à 16:26

je n'arrive pas toujours à calculer cette intégrale,

Posté par
alb12re : intégrale 29-05-17 à 16:29

tu attends que quelqu'un fasse l'exercice  à ta place ?


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !