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Posté par
Endrews
re : Intégrale 12-11-17 à 14:04

Comment mettre un trinôme sous forme canonique si celui ci n'a pas de racines réelles ?..

Posté par
Endrews
re : Intégrale 12-11-17 à 14:07

Enfin je veux dire que je n'ai jamais vu de nombres complexes dans une intégrale..

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 12-11-17 à 14:15

M'enfin ! La forme canonique sert à savoir s'il y a des racines réelles ou pas, on ne la fabrique pas à partir des racines !

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 12-11-17 à 14:21

x^2+ax+b=(x+\frac a2)^2+b-\frac{a^2}{4}, ça ne te dit rien ?

Posté par
Endrews
re : Intégrale 12-11-17 à 14:21

Bon et bien je n'ai pas compris ce que vous entendez par forme canonique  alors !

Posté par
Endrews
re : Intégrale 12-11-17 à 14:21

oups, j'ai posté ce message avant de voir que vous aviez répondu, désolé !

Posté par
Endrews
re : Intégrale 12-11-17 à 14:22

Si effectivement nous avons fait ça en début d'année, je n'ai pas encore ce reflexe, merci !

Posté par
Endrews
re : Intégrale 12-11-17 à 14:29

Mettre la constante en facteur, dans notre exemple, cela revient à mettre 1/2 en facteur de nos dénominateurs donc ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 12-11-17 à 14:29

On voyait ça en troisième, autrefois, puis en seconde, puis en première... il me semblait qu'on le faisait toujours en première pour expliquer d'où sort le fameux «delta», non ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 12-11-17 à 14:32

Il faut que tu arrives à un truc genre C((au+b)2+1)

Tu poseras nouvelle variable = ce qui est au carré

Posté par
Endrews
re : Intégrale 12-11-17 à 14:43

Bon si j'ai bien compris, je devrais tomber sur quelque chose du style :[\frac{-\sqrt{2}}{4}ln(u²-\sqrt{2}u+1)] + [arctan(\frac{u-\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}})] + [\frac{\sqrt{2}}{4}ln(u²+\sqrt{2}u+1)] + [arctan(\frac{u+\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}})]

Avec chaque [] compris entre 0 et +inf, non ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 12-11-17 à 18:48

Remets les deux crochets ensemble, réunis les ln en utilisant la propriété fondamentale du ln, avant de passer aux bornes, sinon tu auras des soucis de divergence

Posté par
Razes
re : Intégrale 12-11-17 à 19:48

Bonsoir,

Une relation qui peut servir:

\arctan(x) + \arctan(y) = \arctan \left (\dfrac{x+y}{1-2xy}\right ) ;  voir les conditions.

Posté par
Endrews
re : Intégrale 14-11-17 à 19:35

Les 2 crochets ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Intégrale 14-11-17 à 23:01

les 4, si tu préfères, mais de façon impérative pour éviter les divergence, les deux qui contiennent des ln

Posté par
Endrews
re : Intégrale 16-11-17 à 20:11

lafol @ 12-11-2017 à 14:32

Il faut que tu arrives à un truc genre C((au+b)2+1)

Tu poseras nouvelle variable = ce qui est au carré


Il me semble qu'il n'est pas possible d'arriver à ce résultat, en effet un facteur 2 apparait devant le terme au carré si l'on met le 1/2 en facteur, donc je ne vois pas comment je peux faire..

Posté par
Endrews
re : Intégrale 16-11-17 à 20:19

Non rien finalement j'ai trouvé, mon erreur est toute bête!

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