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Niveau Licence Maths 1e ann
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integrale

Posté par
claestria
12-12-17 à 21:40

Bonsoir j'ai un autre sujet dont j'aimerais vérifier mes réponses.

Exercice: Discuter selon les valeurs de R+ de f:x1+ln(2shx)-2sh(ln(1+x))

1°) Prouver que l'intégrale (tan x)-1/2dx est bien définie. (les bornes sont 0, PI/2)
2°) A l'aide du changement de variable x=arctan(t2), écrire l'intégrale ci-dessus sous la forme f(t)dt (borne 0, +. Ou f est une fonction rationnelle.

1°)  J'ai remarque que tan=sin/cos. Et j'ai cherche pour quelles valeurs cos0
2°) En remplaçant j'ai trouvé f(t)=2/((1+t^2)(t-1)^2)

J'ai un soucis pour le début ou l'on me demande de discuter les valeurs de
Dois je raisonne en terme de valeur interdite en considérant que le ln ne peut jamais être négatif?

Posté par
Razes
re : integrale 13-12-17 à 15:33

Bonjour,

Citation :
Dois je raisonne en terme de valeur interdite en considérant que le ln ne peut jamais être négatif?
OUI

Posté par
carpediem
re : integrale 13-12-17 à 15:57

salut

Razes @ 13-12-2017 à 15:33

Bonjour,
Citation :
Dois je raisonne en terme de valeur interdite en considérant que le ln ne peut jamais être négatif?
OUI

NON

un ln peut-être négatif par contre l'argument d'un ln est [b]strictement positif[/b] ...

Posté par
Razes
re : integrale 13-12-17 à 16:04

Effectivement, dans ma tête c'était l'argument.

Posté par
carpediem
re : integrale 13-12-17 à 17:01

Razes : je sais que tu le sais ... et claestria ?

Posté par
claestria
re : integrale 13-12-17 à 20:41

oui oui je le savais ça ^^ mais comme était écrite ma phrase effectivement c'était faux. Faut que je me relise



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