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Posté par
Slpok 23-12-17 à 18:12

Bonjour,

comment évaluer cette intégrale : \huge\int_{0}^{+\infty}{\frac{dx}{x^x}} ?

Posté par
etniopalre : Intégrale 23-12-17 à 20:10

A combien près  , ton évaluation ?

Posté par
Slpokre : Intégrale 23-12-17 à 22:22

Peu importe

Posté par
Slpokre : Intégrale 23-12-17 à 22:41

Avec Matlab, je trouve environ 2, mais doit bien y avoir une manière de démontrer ce résultat ?

Posté par
jandri Correcteurre : Intégrale 24-12-17 à 09:46

Bonjour,

on peut calculer une valeur approchée très précise, par exemple 1.99545595750013800041872469845 mais le résultat n'est pas une valeur remarquable.

Un résultat en rapport avec cette intégrale: \displaystyle\int_0^1 \dfrac{dx}{x^x}=\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac1{n^n} qui n'est pas non plus une valeur remarquable.


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