Bonsoir, voici l'énoncé:

On considère l'espace mesuré (,B(), )
Soit g : + une fonction borélienne.  On suppose qu'il existe une constante C telle que pour toute fonction positive f in L²(), on a :
fg d C||f||2.
Pour tout n , on note f_n = min{g,n} indicatrice [-n;n].

1. Montrer que f_n L²() pour tout n .

2. Montrer que f_n ↑ g, quand n tend vers l'infini.

3. Montrer que || f_n ||2 C, n .

4. En déduire que g L²() et que || g ||2 C.

J'aurais besoin d'un peu d'aide svp je sais pas comment répondre à la 1, on verra ensuite pour la suite...