donc ça, ça serait l'aire de A

exprime l'aire entre C et Dm maintenant..Dm au dessus ou en dessous de C ? ...fais un dessin !

Bonjour

On ne sait pas quelle est la partie colorée,  l'aire sous la courbe l'axe des abscisses et les droites x=6 et x=6 ?

quant à l'autre domaine  on aurait ceci  aux défauts du dessin près

quelle est son aire  ?

lire x=0 et x=6

bonjour malou

l'aire colorée est l'aire entre la parabole et l'axe des abscisses.._{..je connais la figure}
je te passe la main hekla

Bonjour,

hekla et malou ,  eh ben il a du succès cet exercice !!

Intégrale TS

Bonjour j'ai effectivement fait le dessin et c'est l'espace entre la courbe et laxe des abscisses qui est coloré.Mais je ne sais pas quoi faire après

je n'avais pas coloré l'espace entre la courbe  et l'axe des abscisses  mais le domaine  entre la courbe et la droite   dont l'aire  doit être le huitième de l'aire totale

Vous n'avez pas répondu à malou    est ce bien ce domaine ou celui en dessous de la droite  laissé en blanc ici  ?

Je pense que ça doit être celle du dessus car c'est l'aire entre C et Dm

non

en fonction de quelles sont les coordonnées des points d'intersection  entre la courbe et la droite ?

La courbe est celle ci dessous  et j'ai lu mon énoncé et c'est dit " l'aire du domaine compris entre C et Dm est égale à un huitième  de A." Donc logiquement c'est celle du dessus. Pour les points d'intersection avec ton dessin on voit je que ce sont (0;0) et (5;6)

enfin !

il faut les calculer et non les lire graphiquement

J'ai essayé mais je trouve des résultats étranges j'ai fais f(x)=y
C'est à dire x(6-x)=mx mais je ne pense pas que ce soit comme ça qu'il faut faire

bien sûr que oui

le point d'intersection de deux courbes a évidemment les mêmes coordonnées   on a donc

après regroupement on peut mettre en facteur

6x-x²=mx
0=-6x²+x²+mx
1/6=x+x₂+mx
Racine de 1/6=x+x+mx
Racine de 1/6=2x+mx
Racine de 1/6 /2=x+mx
Racine de 6 /12=x+mx donc les solutions sont racine de 6/12 et -Racine de 6/12 et après je remplace dans f(x)
C'est bien ça ou jai fais une erreur ?

???????



ou

on met en facteur

Ah d'accord je me suis compliqué la tâche pour rien Donc là on laisse comme ça ?

on veut les solutions  0 et

6 donc je doisremplacer x par 6?

non

ou

maintenant calculez l'aire du domaine délimité par la courbe  la droite d'équation  

et les droites   et

A=(m×x²/2-3x²-x³/3)
F(6)-F(0)
=m×6²/2-3×6²-6³/3
=18m+180
m=198 u.a ?

que faites-vous  ?

Je développe : 6x-6x²- mx+mx²?

vous n'êtes pas obligée de développer  

une primitive de

Ok donc A=(6-m)x²/2-x³/3

ce n'est pas comme cela que vous avez calculé l'aire sous la courbe notée



puis équation en   

Bonsoir j'ai refais le calcul de l'intégrale et j'ai trouvé 36 donc 1/8×36=4,5.On cherche donc des valeurs de m pour que l'aire entre courbe et la droite y=mx soit égale à 4,5 mais comment trouver ces valeurs de m?

Avez-vous calculé l'aire  de ce domaine  ?

c'est-à-dire le calcul de voir mon message précédent

  comme cette aire est fonction de vous aurez alors une équation en à résoudre

Aire d'un cercle =pi×r²=pi×6=18,8 mais je suis pas sûr car c'est plus un ovale et pour l'équation je dois faire une équation avec F(x)?

qu'est ce que vous racontez avec un cercle  ?

où est une primitive de

vous connaissez une primitive de   vous l'avez déjà calculée  c'est

maintenant que vaut ?

retour au cours

soient et deux fonctions définies sur   et telles que pour tout

l'aire du domaine plan  entre les deux courbes  et les droites d'équation x=a et x= b est



application    donc

Ah d'accord G vaut(6-m) Et F vaut 36  

Que faites-vous  ?  Je vous ai dit de calculer  23 :51

avec


Le message de 23 : 59 servait à rappeler le cours
c'est-à-dire  comment fait-on pour calculer l'aire entre deux courbes.  
C'est bien ce que vous aviez à faire  avec la parabole  courbe représentative de et la droite courbe représentative de   pour reprendre les éléments du cours

G(0)=(6-m)×0₂/2-0³/3=0
Donc il reste G(6-m)=(6-m)³/2-(6-m)³/3 ?

simplifiez

(1/2-1/3)=1/6
(6-m)³)=216-m³
1/6x216-m³=36-m³
Ou faut d'abord développer les parenthèses ?

non d'abord

  on calcule seulement soit

on a donc à résoudre ou

or   donc ....

(6-m)=3 Donc m=3?

bien

D'accord merci beaucoup  ton aide

Bonsoir
il me semble que pour traiter cet exercice, il faudrait donner une condition sur m dès le départ, afin que l'intersection entre la parabole et la droite existe, non ?
donc m entre 0 (on obtient l'axe des abscisses) et la valeur de la dérivée en 0 (droite tangente à la courbe)

de rien

bon courage pour la rédaction  et s'il reste des points obscurs il ne faut pas hésiter

j'ai attendu que ce soit fini pour ne pas perturber....

Bonsoir malou

s'il y avait une question concernant l'intersection des deux courbes oui
il est vrai aussi que passée cette valeur on aurait pu considérer l'aire entre la droite et la parabole

après il aurait pu demander la valeur pour laquelle on avait le huitième de l'aire  sous la parabole

manifestement le problème avait une solution  puisque la droite parcourait le premier quadrant

Merci je pense que j'ai compris j'ai juste du mal à savoir quand il faut développer ou non .
Malou tu veux dire qu'il faut dire que m se situe entre laxe des abscisses et la droite d'équation?

c'est ce que j'aurais dit pour pouvoir parler d'intersection, disons.

Pour expliquer la situation je comprend