[1-t^(x)]dt

salut

totalement incompréhensible ... t ????? x ?????

donc on attend un énoncé exact et complet au mot près !!!

Alors voila on me donne une fonction F(x)= (1-t^(x))dt de 0 vers 1.
La fonction F est definie sur ]0;+inf[ .
Et je dois montrer qu'elle est croissante

bonjour

F(x) = \int_0^1 \; \sqrt{1-t^x} \; \dt

entre deux bornes LaTeX (bouton LTX)
donne :

niveau terminale ????

déjà il y a un problème d'intégrale indéfinie en 0

Merci de l'avoir bien explicitée 😂 Que faire pour montrer qu'elle est croissante ?

donc j'étudierai le sens de variation de la fonction

et puisque la fonction racine carrée est croissante j'étudierai même la fonction

en précisant que pour x>0 donné, la fonction t t^x = e^{x \ln(t)} est prolongée par continuité en 0 par la valeur 0

et là je répète : niveau terminale S ??? pas en France alors

Bonjour,
Croissante sur quel intervalle ?


Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

Sylvieg : l'intervalle est précisé à 18:16

D'accord avec carpediem
Et je viens de voir que Alcatp a précisé sur ]0 ; +[ .
Ça semble faisable en terminale.
Je rectifie t^x = e^{x ln(t)} si t > 0 .

Si si c'est du niveau terminale S mais pas en France.
Sinon carpediem, après avoir etudier le sens de variation de f que peut-on conclure ?

Avec h(x) = 1-t^x et 0Si a < b alors h(a) < h(b) .

Je trouve que h est strictement croissante. Que peut on conclure ?

as-tu lu mon post de 18h48 ?

Bonjour,
Si pour t dans ]0;1[ , tu dois pouvoir en déduire quelque chose qui ressemble à

.

Auparavant regarde ce qui se passe pour t=0 et t=1 .