Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Integrale

Posté par
Alcatp
15-05-19 à 18:09

Bonjour, svp je bloque pour montrer qu'une integrale est croissante.
L'integrale est la racine de [1-t^(x)], de 0 vers 1.
Merci

Posté par
Alcatp
re : Integrale 15-05-19 à 18:10

[1-t^(x)]dt

Posté par
carpediem
re : Integrale 15-05-19 à 18:11

salut

totalement incompréhensible ... t ????? x ?????

donc on attend un énoncé exact et complet au mot près !!!

Posté par
Alcatp
re : Integrale 15-05-19 à 18:16

Alors voila on me donne une fonction F(x)= (1-t^(x))dt de 0 vers 1.
La fonction F est definie sur ]0;+inf[ .
Et je dois montrer qu'elle est croissante

Posté par
matheuxmatou
re : Integrale 15-05-19 à 18:32

bonjour

F(x) = \int_0^1 \; \sqrt{1-t^x} \; \dt

entre deux bornes LaTeX (bouton LTX)
donne :

F(x) = \int_0^1 \; \sqrt{1-t^x} \; dt

Posté par
matheuxmatou
re : Integrale 15-05-19 à 18:33

niveau terminale ????

déjà il y a un problème d'intégrale indéfinie en 0

Posté par
Alcatp
re : Integrale 15-05-19 à 18:43

Merci de l'avoir bien explicitée 😂 Que faire pour montrer qu'elle est croissante ?

Posté par
carpediem
re : Integrale 15-05-19 à 18:48

f \le g => \int_0^1 f \le \int_0^1 g

donc j'étudierai le sens de variation de la fonction f(x) = \sqrt {1 - t^x}

et puisque la fonction racine carrée est croissante j'étudierai même la fonction h(x) = 1 - t^x

Posté par
matheuxmatou
re : Integrale 15-05-19 à 18:50

en précisant que pour x>0 donné, la fonction t tx = ex \ln(t) est prolongée par continuité en 0 par la valeur 0

et là je répète : niveau terminale S ??? pas en France alors

Posté par
Sylvieg
re : Integrale 15-05-19 à 18:55

Bonjour,
Croissante sur quel intervalle ?

Integrale
Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

Posté par
matheuxmatou
re : Integrale 15-05-19 à 18:57

Sylvieg : l'intervalle est précisé à 18:16

Posté par
Sylvieg
re : Integrale 15-05-19 à 19:02

D'accord avec carpediem  
Et je viens de voir que Alcatp a précisé  sur  ]0 ; +[ .
Ça semble faisable en terminale.
Je rectifie   tx  =  ex ln(t)     si   t > 0 .

Posté par
Alcatp
re : Integrale 15-05-19 à 19:02

Si si c'est du niveau terminale S mais pas en France.
Sinon carpediem, après avoir etudier le sens de variation de f que peut-on conclure ?

Posté par
Sylvieg
re : Integrale 15-05-19 à 19:24

Avec  h(x) = 1-tx  et  0<t<1 , démontre ceci :
Si  a < b  alors  h(a)  < h(b) .

Posté par
Alcatp
re : Integrale 15-05-19 à 19:41

Je trouve que h est strictement croissante. Que peut on conclure ?

Posté par
carpediem
re : Integrale 15-05-19 à 19:45

as-tu lu mon post de 18h48 ?

Posté par
Sylvieg
re : Integrale 16-05-19 à 08:13

Bonjour,
Si    \sqrt{1-t^a}  <  \sqrt{1-t^b}    pour  t  dans  ]0;1[ , tu dois pouvoir en déduire quelque chose qui ressemble à

\int_0^1 \; \sqrt{1-t^a} \; dt  <   \int_0^1 \; \sqrt{1-t^b} \; dt  .

Auparavant regarde ce qui se passe pour  t=0  et  t=1 .

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1379 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !