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Bonsoir,
On me demande de calculer à 10-4 près : 
1-1 e-t^2/2
Je précise que je suis dans le chapitre de la loi normale, donc j'ai bien évidemment tenté quelque chose mais je trouve un résultat étrangement supérieur à 1.... Je m'explique j'ai tenter de faire apparaître la fonction f(x)=(1/
2
) e-x^2/2 . Pour cela, j'ai mutiplié le membre dans l'intégrale par 2 / 2 . Ainsi, avec la linéarité de l'integrale je peux mettre le numerateur en facteur devant l'integrale et retrouver un produit de la forme de la fonction f(x). Autrement dit, j'arrive au résultat final suivant:
2x1-1 (1/2)xe-t^2/2 . Cependant quand je calcule ça à la calculatrice j'obtiens un résultat d'environ 1.7112 bien supérieur à 1....
Merci de votre aide.
salut
quelle est l'intérêt de multiplier par une constante ?
mais éventuellement ça peut le faire en interprétant cette intégrale en terme de probabilité et en notant f la densité de la loi normale centrée réduite
à un coefficient près on te demande P(0 - 1 < X < 0 + 1) ...
Bonsoir, merci de votre réponse!
À un coefficient prés justement, c'est pour ça que j'ai multiplié par la constante, pour faire apparaître la fonction f(x), mais quand je calcule cette probabilité et que je la multiplie par 2 je trouve ce résultat étrange?
Je ne vois pas où est l'erreur dans mon raisonnement?
Ça revient à demander aussi s'il est possible d'avoir une intégrale supérieure à 1? Il me semble que non...
quand la fonction f est continue et positive sur l'intervalle [a;b], l'intégrale de a à b de f(x) correspond à l'aire sous la courbe donc la valeur de peut dépasser 1
dans ton cas, si le nombre que tu cherches est une probabilité, tu dois trouver une valeur comprise entre 0 et 1
avec ma calculatrice, je trouve
à mon avis, personne ne connait une primitive de
on ne peut pas calculer pas la valeur exacte de
quelle est la question ?
Avez vous vu mon raisonnement plus haut? Je trouve environ 1,7112 pour l'intégrale. Comment pouvez vous trouver cela à la calculatrice?
Bonjour Kekee
Presque toutes les calculatrices donnent des valeurs approchées pour le calcul des intégrales, trouve un tuto sur le net en tapant "calculer une intégrale + la référence de ta calculatrice"
Ta primitive est fausse, essaie de la dériver et tu comprendras par toi même
On te demande une valeur approchée donc tu peux utiliser la calculatrice
Donne ton énoncé tel qu'il est écrit si tu veux une aide plus efficace de notre part... si tu es dans le cadre de la loi normale, la calculatrice a aussi une fonction spécifique
alors tant mieux si tu considères que le calcul d'une probabilité est supérieur à 1 est un calcul juste ...
difficile à valider puisque tu ne donnes aucun calcul correct mais peut-être as-tu pu suivre nos indications ?
bon courage pour la suite...
Bonsoir,
je relis ce sujet que j'avais mis en favori car il paraissait intéressant. Alors j'imagine que j'arrive bien après la bataille.
Toutefois j'ai envie d'y revenir, il me semble que Kekee avait une démarche valable, à part une erreur :
Effectivement, l'idée de multiplier par rac (2pi) pour utiliser la loi normale est bonne. Et d'ailleurs je trouve le même résultat (1,7112).
Simplement, si on multiplie une proba (loi normale) par un nombre plus grand que 1 (rac(2pi)), on peut trouver un résultat supérieur à 1. L'intégrale évoquée dans l'énoncé ne correspond pas une proba en fait.
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