Bonjour,
Tu hésites pour écrire v(t) ? Cela devrait ressembler à cos(2t), non ?

Bonjour Priam

ce qui m'embête c'est le (2t) donc d'après toi on laisse comme cela ?

MERCI

je trouve v(t)= -1/2 cos(2t)

MERCI

Oui.

OK donc je reprend

u(t)=t     u'(t)=1
v(t)=  -1/2 cos(2t)                 v'(t)=sin(2t)

I=^pi₀ t sin(2t) dt =[t*cos(2t)/2)]^pi₀-(-cos(2t)/2) dt
pour la deuxième partie ça coince j'ai fait mais ce n'est pas bon
(-sin(2t)/2

MERCI

Si tu dérives  (-sin(2t))/2 , que trouves-tu ?

Bonjour Nelcar


Dans votre premier crochet vous avez oublié un signe

Bonjour hekla
hekla : oui j'ai omis le signe - devant cos (c'est une erreur lorsque j'ai tapé)

Priam :dérivée de(-sin(2t))/2 : je ne sais plus le faire je dirai -2cos(2t)

je galère

MERCI

En l'absence de Priam  

Que faites-vous de ?

je mélange tout (les dérivées et les primitives)

dérivée de(-sin(2t))/2     donc je dirai (-2cos(2t))/2 ?

MERCI

Mais combien font ?

évidemment 1
mais je ne sais pas pourquoi Priam m'avait demandé cette dérivée. J'avoue que je suis perdue.
Je reprend donc cet exercice :
u(t)=t     u'(t)=1
v(t)=  -1/2 cos(2t)                 v'(t)=sin(2t)

I=^pi₀t sin(2t) dt=[t*-cos(2t)/2]^pi₀-^pi₀ 1*-cos(2t)/2 dt

on est bien d'accord que je dois rechercher la primitive de la deuxième partie :
+ sin(2t)/(2*2)= sin(2t)/4

=(-pi*cos(2pi)/2 + 0*cos(2*0) + sin(2pi)/4 - sin(2*0)/4=-pi/4

mais je ne suis pas sûr de mes signes + et - (ici ça n'a pas d'importance vu que l'on a 0 mais c'est pour êtresûr)

MERCI

toujours le même principe   dans un  sens,  primitive dans l'autre dérivation

ok

mais peux-tu me donner plus de détail pour la dernière ligne

MERCI

ok

merci beaucoup