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intégrale 84b

Posté par
Nelcar
14-04-21 à 16:42

Bonjour,
toujours calculer l'intégrale en utilisant la méthode d'intégration par parties :
J=2-1 (3t+1)e-tdt

u(x)=1,5t²+t               u'(x)=3t+1
v(x)=e-t        v'(x)=-e-t

J=2-1 (3t+1)e-tdt=[(1,5t²+t)e-t]2-1 - 2-1 (-e-t*1,5t²+t  dt

premièrement je voulais savoir si ce que j'ai fait est bon et
deuxièmement je galère pour la deuxième partie

MERCI

Posté par
hekla
re : intégrale 84b 14-04-21 à 16:48

Toujours simplifier

là vous augmentez le degré du polynôme  alors qu'il faut le baisser

u(t)=3t+1 \quad u'(t)=3

 v'(t)=\text{e}^{-t} \quad v(t) =-\text{e}^{-t}

Posté par
Nelcar
re : intégrale 84b 14-04-21 à 18:18

mon problème est aussi que je ne sais jamais quoi mettre u' ou v'

donc avec ce que vous me mettez je fais
J=2-1 (3t+1)e-t dt = [(3t+1)-e-t]2-1-2-13*-e-t dt
je dois dériver la deuxième partie c'est bien ça ?
donc :
2-13*-e-t dt

Posté par
Nelcar
re : intégrale 84b 14-04-21 à 18:19

envoyé trop vite

est-ce 3t*e-t

MERCI

Posté par
hekla
re : intégrale 84b 14-04-21 à 18:52

Ce que je vous ai dit : essayer de simplifier  si on ne sait pas avec un terme du premier degré on saura encore moins si le degré est encore plus grand

Attention à l'écriture   Par exemple ici  (3t+1)-e^{-t} en allant un peu vite  vous allez prendre cela pour une soustraction

Pourquoi dériver, vous avez bien ce signe  \int

Une primitive de ku' est ku pourquoi ce t ?

\int_{-1}^2(3t+1)\text{e}^{-t}\mathrm{d}t=\left[(-(3t+1)\text{e}^{-t}\right]_{-1}^{2}-\int_{-1}^{2} -3\text{e}^{-t}\mathrm{d}t

\int_{-1}^2(3t+1)\text{e}^{-t}\mathrm{d}t=\left[(-(3t+1)\text{e}^{-t}\right]_{-1}^{2}- \left[3\text{e}^{-t}\right]_{-1}^2=\text{e}-10\text{e}^{-2}

Posté par
Nelcar
re : intégrale 84b 14-04-21 à 20:10

OK

celui ci c'est bon, j'ai compris (mais ce n'est pas le cas pour tout)

MERCI

Posté par
hekla
re : intégrale 84b 14-04-21 à 21:03

Vous voyez, cela commence à rentrer

Posté par
Nelcar
re : intégrale 84b 14-04-21 à 21:13

ce n'est pas encore facile surtout pour la partie B d' intégration partielle

MERCI BEAUCOUP



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