Bonjour, je n'ai pas compris la réponse de la question 1. De plus, pourquoi est-ce que la dérivée ici g'(x) = , alors que la fonction de base, g(t) = ?
Merci de votre réponse !
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* Modération > nat2108 si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. A faire à la suite de ce message, pas dans un nouveau sujet.*
Tout d'abord bonjour. Je trouve cette règle un peu bête mais bon...(ça reste mon avis)
En ce qui concerne l'exercice : voici l'énoncé
Une fonction définie par une intégrale. Soit g la fonction définie sur R+ par g : x.
Q1) Justifier que g est dérivable et determiner x, g'(x).
Q2) Etudier les variations de la fonction g, la convexité de g sur +.
Q3) Démontrer que x+, g(x) x. En déduire lim(x+) g(x).
Q4) Dresser le tableau de variations complet de g.
Bonjour
Oui d'accord mais c'est mon prof de maths qui nous mets en exercice des exos sur internet et ils ne sont pas corrigés et comme c'est un nouveau chapitre, je ne sais pas forcément ce qu'il faut faire. La compréhension et pas à son maximum et en plus à la maison c'est pire, pas forcément focus à 100%. De + pour ma part je n'ai pas de prof particulier ou de personnes susceptibles, de m'aider.
Je précise que cet exercice provient du cours de mon prof. De plus il y a un corrigé mais je ne comprends pas la réponse à la première question, qui est :
Q1 réponse ) La fonction définie sur par t--> est continue en tant que composée de fonctions continues sur R (ça OK).
D'après le théorème précédent, elle est intégrable et g : x en est une primitive (pas compris pourquoi c'était "-1"). Donc g est dérivable et toujours d'après ce théorème , pour tout x R, g'(x) =
alors
g : x.
si j'appelle G une primitive de la fonction à intégrer.
donc par principe, G est dérivable et donc g également.
Pour dériver g, il suffit alors d?écrire
comprends-tu ?
edit > messages croisés, j'ai répondu à 10h36
je ne connais pas G , donc je ne sais pas si G(0) vaut 0 ou pas, mais peu importe, ce que je sais, c'est que c'est une constante et effectivement sa dérivée vaut 0
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