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Bonjour,
Début de l'énoncé rajouté :
« Soit a un nombre compris entre 0 et 1 , on note fa la fonction définie sur R par fa(x)= ae ^ax +a
On note I(a) l?integrale de 0 à 1 de la fonction fa
Existe t-il une valeur de a pour laquelle I(a)=2 ? »
On a ,
Pour étudier ces variations dois-je calculer son intégrale avec les primitives, puis calculer la dérivée du nombre obtenue, ou puis-je dire que I?(a)=fa(x), et le cas échéant cela sera beaucoup plus rapide ?
malou edit
Bonjour,
On intègre par rapport à x, pas par rapport à a. Donc calcule l'intégrale, et dérive le résultat.
Bonjour, je crois que c'est une ancienne question d'un sujet de bac.
« Soit a un nombre compris entre 0 et 1 , on note fa la fonction définie sur R par fa(x)= ae ^ax +a
On note I(a) l'integrale de 0 à 1 de la fonction fa
Existe t-il une valeur de a pour laquelle I(a)=2 ? »
salut
or donc I(a) est le produit de deux fonctions (strictement) croissantes et positives donc est (strictement) croissante (et positive) sur l'intervalle [0, 1]
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