Niveau Reprise d'études-Ter

intégrale

Posté par
fanfan56 30-07-21 à 18:10

Bonjour,
Je débute dans les primitives et les intégrales, pas évident comme chapitre.

calculer:
(2x³+3x²-4)/x² dx
=1/x²*(2x³+3x²-4)dx
=(1/x²*2x³+1/x²*3x²+1/x²*(-4))dx
= (2x+3-4/x²)dx
=(2x+3-4x^-2)

Est-ce juste jusqu'ici?

Mamie

Posté par re : intégrale 30-07-21 à 18:27

Bonsoir fanfan56
oui, sans perdre le symbole d'intégration, c'est bien ce qu'il faut faire

Posté par re : intégrale 30-07-21 à 18:33

Bonjour

À l'avant-dernière ligne vous avez oublié le signe $\int$

$\displaystyle \int \dfrac{2x^3+3x^2-4}{x^2}\mathrm{d}x=\int \left(2x+3-\dfrac{4}{x^2}\right)\mathrm{d}x$

Vous pouvez alors prendre une primitive de « chaque terme »

Posté par re : intégrale 30-07-21 à 18:33

ensuite:
2x²/2+3x+4x^-1/-1
x²+3x+4x/-1

mais ensuite?

Posté par re : intégrale 30-07-21 à 18:40

Une primitive de $x$ est $\dfrac{x^2}{2}$

Il n'y a plus le signe d'intégration

$\int x\mathrm{d}x=\dfrac{x^2}{2}$

$\int 3\mathrm{d}x=3x$

$\int \dfrac{-4}{x^2}\mathrm{d}x=\dfrac{4}{x}$

$\int \left(2x+3-\dfrac{4}{x^2}\right)\mathrm{d}x = \dfrac{x^2}{2}+3x+\dfrac{4}{x}$

Posté par re : intégrale 30-07-21 à 18:42

Au temps pour moi j'ai oublié le 2

$\int \left(2x+3-\dfrac{4}{x^2}\right)\mathrm{d}x=x^2+3x+\dfrac{4}{x} \\$

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