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Niveau terminale
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intégrale

Posté par
VERY
15-02-22 à 00:17

salut,comment calculer intégrale de 0 à 1 de la fonction f(x)=((x*4+x*2+1)/x*2) dx sachant que F(x)=(1/3)x*3+x-(1/x) ,je bloque pour calculer l'intégrale à cause du x qui est au dénominateur.Pouvez vous m'aider

Posté par
flight
re : intégrale 15-02-22 à 04:32

salut

f(x)=((x*4+x*2+1)/x*2)  = x² +1 + 1/x² = x²+1 + x-2

Posté par
flight
re : intégrale 15-02-22 à 04:33

ensuite quelle est la primitive de  xn  ?

Posté par
jean3
re : intégrale 15-02-22 à 09:08

Quel est( la dérivée de  \frac{1}{x}  ?

Posté par
Pirho
re : intégrale 15-02-22 à 10:21

Bonjour à tous,

je ne fait que passer . Je ne crois pas que VERY bloque au niveau de F(x) mais plutôt lors du calcul relatif à la 0 de l'intégrale.

cf. son autre post. "Logarithme népérien"

Je vous laisse!

Posté par
Pirho
re : intégrale 15-02-22 à 10:22

oups! il faut lire ...à la borne 0 ....

Posté par
jean3
re : intégrale 15-02-22 à 11:55

dans ce cas il faut regarder un cours sur l'intégrale impropre:

\int_{0}^{1}{\frac{dt}{t^{\alpha }}}

mais cela ne me semble pas du niveau de terminale

Posté par
Pirho
re : intégrale 15-02-22 à 11:57

je pense aussi, à moins qu'il y ait une erreur dans l'énoncé

Posté par
malou Webmaster
re : intégrale 15-02-22 à 12:19

Bonjour à tous,
VERY, es-tu vraiment en terminale ?

Posté par
VERY
re : intégrale 16-02-22 à 18:05

bien sur que je suis en terminale et merci flight de m'avoir rappeler que 1/x*2=x*-2.Je trouve donc comme intégrale 1/3.

Posté par
jean3
re : intégrale 16-02-22 à 18:15

\frac{1}{x^{2}}\frac{}{}\; a pour primitive  \frac{-1}{x}

Comment as-tu fait avec la borne 0 ?

Posté par
VERY
re : intégrale 18-02-22 à 15:02

1/x^2=x^-2 et la primitive de x^-2 est -1/x^-1 tu comprends jean3

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : intégrale 18-02-22 à 15:19

Bonjour,
Et si on arrêtait d'écrire la primitive quand il s'agit d'une primitive ?
Voir les messages du 15 à 4h33 et du 18 à15h02.

Posté par
malou Webmaster
re : intégrale 18-02-22 à 15:25

Bonjour à tous

VERY, ce n'est pas jean3 qui doit comprendre (car il a ac ompris depuis longtemps), c'est plutôt toi...merci de ne pas renverser les rôles...



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