Bonjour , j'ai des questions sur cette exercice s'il vous plait :
Pourriez vous m'expliquer sur la question 3) je n'ai pas vraiment compris ?
Pour la question 1) et 2) j'ai trouvé la réponse mais c'est just la question 3) je suis bloqué
Il y a aussi le le graphic ci joint
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Exo :
On considère les fonctions f et g définies sur [1, 2] par :
;
1) Calculer I :
2) A l'aide d'une intégration par parties, calculer K :
3) Exprimer en fonction de I et K l'aire de la zone géométrique délimitée par les courbes représentatives de f et g et par les droites x = 1 et x = 2 ( zone hachurée ci-dessous).
Bonjour
comment calcules-tu l'aire entre 2 courbes ?
quelle courbe est au dessus de l'autre sur l'intervalle considéré ?
Dans mon cours : pour calculer l'aire :
Donc on calculer f(x) et g(x) et on fait soustraction le deux
J'ai trouvé
et
Donc si je fais
le truce je n'ai pas compris pourquoi c'est K - I ce n'est pas I - K ?
avant de calculer une aire entre deux courbes tu dois toujours d'abord savoir quelle est la courbe au dessus de l'autre
ici c'est Cg qui est au dessus de Cf sur tout ton intervalle
donc ton aire est
RQ : une aire est positive si tu intègres dans l'autre sens tu vas trouver une valeur négative
D'accord Merci bcp j'ai une autre question
Est ce que c'est dans tous les cas ou il y a un cas particulier on calcule l'aire
tu feras attention si les courbes se "croisent"
il faudra alors couper ton intervalle d'intégration
ici l'aire entre les deux courbes entre x=1 et x=4
tu saurais faire ? (en te fiant au dessin)
Je n'ai pas vraiment compris votre demande entre 1 et 4 ? vous voulez dire x = a = 1 et x = b = 4 c'est ça ?
donc si je fais caculer je obtien le résultat :
oui pour les bornes a=1 et b=4
mais comment veux-tu calculer puisque tu ne connais pas les fonctions que j'ai tracées
utilise la notation f(x) et g(x) sous le signe d'intégration
Si je ne connias pas les fonctions je ne sais pas comment calculer c'est ça je prends les même fonctions f(x) et g(x) dans exercice
Je ne te demande pas le calcul
Je te demande seulement d'écrire le début de la démonstration
Aire = ....
Oui mais ce n'est pas le bon résultat
Toujours vérifier la position entre les 2 courbes avant d'écrire ce que vaut l'aire
Oui tu as 3 points d'intersection qui sont les points d'abscisse 1 , 2 et 4
Mais écris l'aire que tu devrais calculer !
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