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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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intégrale

Posté par
Klivi
18-02-24 à 10:57

Bonjour, je dois faire un développement en série de 1/(1- e^-x) sur ]-; 0]. Seulement, je ne peux pas utiliser la formule
1/(1-x) = 1+ x + x² +... car e^-x est plus grand que 1

Mais je ne vois pas comment faire autrement

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : intégrale 18-02-24 à 11:02

Bonjour,
Pourquoi ce titre "Intégrale" ?

Posté par
Klivi
re : intégrale 18-02-24 à 11:04

C'est pour calculer une intégrale et l'indication est de développer ceci en serie

Posté par
Ulmiere
re : intégrale 18-02-24 à 11:34

\dfrac{1}{1-e^{-x}} = -e^x \times \dfrac{1}{1-e^x}

Et là, tu peux utiliser ta formule sur le second facteur

Posté par
carpediem
re : intégrale 18-02-24 à 11:40

salut

\dfrac 1 {1 - e^{-x}} = -e^x \times \dfrac 1 {1 - e^x}

et si x < 0 alors exp x < 1

d'ailleurs ton intervalle pose pb en 0

Posté par
Klivi
re : intégrale 18-02-24 à 12:31

Merci Ulmiere et carpediem, j'ai pu finir l'intégrale grâce à ca

Posté par
carpediem
re : intégrale 18-02-24 à 14:11

de rien



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