Niveau maths spé

integrale a paramètre

Posté par
LERAOUL 19-04-19 à 15:37

Bonsoir !!
soit $x$ dans $\mathbb{R}$ tel que $\left|x \right|<1$
On pose $f(x)=\int_{0}^{\pi }{\sqrt{1-xcos(t)}}dt$
Montre que $f$ vérifie l' équations différentielle suivante
$4x(x^2-1)f''(x)+4(x^2-1)f'(x)-xf(x)=0$
j'ai essayé des intégration par partie rien. j'ai montrer que f est de classe $C^1$ sur $]-1,1[$
De l'aide svp.

Posté par re : integrale a paramètre 19-04-19 à 15:40

f est de classe $C^2$ sur $]-1,1[$

Posté par re : integrale a paramètre 19-04-19 à 15:55

Bonjour

Si tu as montré que f est C², reste plus qu'à calculer f' et f''

Posté par re : integrale a paramètre 19-04-19 à 15:55

Bonjour,

Que veux-tu donc intégrer ?

Il suffit de calculer les dérivées f' et f'' et de les reporter avec f dans l'équation proposée pour la vérifier.

Posté par re : integrale a paramètre 19-04-19 à 16:15

ça ne me donne rien

Posté par re : integrale a paramètre 19-04-19 à 16:57

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