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intégrale : aire entre deux courbes
Bonjour,
J'ai un exercice en math il s'agit de donner l'aire qu'il y a entre f(x) = x^2 -4 et g(x) = -x^2
J'ai d'abord calculé les points d'intersection de ces deux droites en faisant f(x) = g(x) et j'ai obtenu +- racine carrée de 2.
Jusque là c'est bon et je comprends aussi. Mais par la suite, quand on passe au calcul de l'intégrale définie avec donc les deux bornes qu'on connait déjà, dans le correctif il est marqué intégrale de g(x) - f(x) .
Pourquoi on ne fait pas intégrale de f(x) - g(x)?
Parce que moi sur ma feuille j'ai fait f(x) - g(x) et j'ai obtenu la meme réponse que celle du correctif mais juste en valeur absolue car j'ai obtenu une réponse négative.
Ou est mon erreur?
Merci beaucoup
p.s. : je me suis aussi dite que l'aire ne peut jamais etre négative mais puisqu'on travaille avec les intégrales j'ai hésité..
bonjour
normalement en plus des points d'intersection, tu regardes qui est au dessus de qui (càd la position relative des deux courbes)
et là tu sais quelle différence tu dois intégrer
D'accord et c'est en dessinant les courbes que je peux savoir laquelle sera au dessus de l'autre, je suppose? ou il y a des autres methodes?
Bonjour
en déterminant le signe de la différence
Soient M un point de la courbe représentative de et N un point de la courbe représentative de
de même abscisse
si pour tout alors
par conséquent l'ordonnée du point de la courbe représentative de
est plus petite que l'ordonnée du point de la courbe représentative de
Il en résulte la courbe représentative de f est «au dessous » de celle de
bonjour
en même temps, on a ici une parabole tournée vers le bas et une vers le haut.... donc dans la partie fermée qu'elles délimitent, il n'est pas trop dur de justifier celle qui est au-dessus de l'autre !
Bonjour
en déterminant le signe de la différence
Soient M un point de la courbe représentative de
de même abscisse
si pour tout
Il en résulte la courbe représentative de f est «au dessous » de celle de
Bonjour, merci.
Mais quand vous dites qu'il faut faire f(x) - g(x) je ne trouve pas une réponse négative, moi..
Voici mon calcul : x^2 - 4 + x^2 = 0
2x^2 - 4 = 0
x^2 = 2
x = +- racine carrée de 2
bonjour
en même temps, on a ici une parabole tournée vers le bas et une vers le haut.... donc dans la partie fermée qu'elles délimitent, il n'est pas trop dur de justifier celle qui est au-dessus de l'autre !
bonjour,
oui f(x) est orientée vers le haut tandis que g(x) vers le bas, mais après je ne sais pas visualiser comme ça laquelle sera au dessus de l'autre
jette un oeil à cette fiche
cela va te rappeler des souvenirs ! fais un croquis sur ton papier
Fonction polynôme de degré 2 et parabole
jette un oeil à cette fiche
cela va te rappeler des souvenirs ! fais un croquis sur ton papier
Fonction polynôme de degré 2 et paraboleMerci !
vous étudiez non pas le signe de
par conséquent
D'accord, donc en étudiant l'égalité f(x) = g(x) on obtient les bornes mais on sait aussi déterminer quelle fonction sera placée au dessus de l'autre?
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