En fait tu dois juste remarquer que

d[exp(-s)] = -exp(-s[/sup])ds

Je  ne sais pas si tu as vu les diférentielles, en fait ça ressemble
aux dérivées.

Petite explication (au cas où)

Soit une fonction u de la variable x.

du/dx => différentielle (dérivée) de u par rapport à x

du/dx = u'(x) (tout simplement)

dans notre cas:

u = exp(-s)

donc

du/ds = d[exp(-s)]/ds = [exp(-s)]'

du/ds = -exp(-s[/sup])

soit

du = = -exp(-s[/sup])ds

enfin:

d[exp(-s)] = -exp(-s[/sup])ds

Voilà, j'espère que tu as compris !

@++

Zouz

  Je remplace Lambda par L

Si tu a appris la différentiation (je n'ai pas dit dérivation)
d'une expression, on a:

d e^(-Ls) = -L.e^(-Ls) ds   (si L est une constante)

Et donc:
L².s.e^(-Ls) ds  
= - L.s d e^(-Ls)
----------
Ceci étant dit, une simple intégration par parties permet de résoudre
le problème sans passer par la méthode ci-dessus.

L².s.e.(-Ls) ds  

Poser L.e^(-Ls) ds = dv   ->  v = -e^(-Ls)
et poser Ls = u    -> L.ds = du

L².s.e^(-Ls) ds  
= -Ls.e^(-Ls) + L.   e^(-Ls) ds
= -Ls.e^(-Ls) - e^(-Ls) + C

(de 0 à t) L².s.e^(-Ls) ds
= -Ls.e^(-Ls) - e^(-Ls) ]de 0 à t  

(de 0 à t) L².s.e^(-Ls) ds
= -Lt.e^(-Lt) - e^(-Lt) + e^0

(de 0 à t) L².s.e^(-Ls) ds
= -Lt.e^(-Lt) - e^(-Lt) + 1
-----
Sauf distraction.  Vérifie  

Merci zouz et JP, g pigé ! Seulement comme je ne suis pas trop à
l'aise avec ces changements ds/de^ls, je préfère la méthode
"traditionnelle", c à d intégrer tt bêtement par parties... Il
y a - de chances de se tromper.
Bonne continuation!