Bonjour

Te demande ton de trouver une primitive ou de calculer une intégrale définie ??? Car il me semble que cette primitive n'est pas facilement exprimable ...


Jord

j'ai besoin de trouver une primitive oui

bon en fait voila mon réel probleme : je doit résoudre cette équation différentielle et il me semblait que j'avait besoin de cette primitive , mais si tu me dis qu'elle semble difficilement exprimable, c'est qu'il doit y avoir un truc que je ne voit pas . je vous donne l'équation:

y' + ycos(x) = (sin(2x))/2

merci

On peut commencer par chercher une solution particulière :
y0=sin(x)-1
y-y0 est alors solution de l'équation :
z'-cos(x)z=0

A toi de jouer...

Bonjour "xxx",

Ne t'inquiète pas, il n'y a aucun truc.
C'est l'application pure et simple de la méthode habituelle et classique de résolution des équations différentielles linéaires avec second membre.
Les primitives de exp(sin(x)) n'ont rien à voir avec ce problème.

moui moui , je vous remercie mais j'ai encore du mal malgré vos indication . Pour répondre a victor , je ne comprend pas de quelle(s) equation(s) y0 est solution, il ne me semble pas quelle soit en tout cas solution particuliere de mon équad dif , ou alors explique moi. sinon JJa , merci de me rassurer mais vraiment , je connais la méthode , mais la quelquechose m'échappe.
merci

sin(2x)/2=2sin(x)cos(x)/2=sin(x)cos(x)

De plus, si y0=sin(x)-1
y0'=cos(x)
donc
y0'+y0*cos(x)=cos(x)+(sin(x)-1)cos(x)
=cos(x) + sin(x)cos(x) -cos(x)
=sin(x)cos(x)=sin(2x)/2

donc y0 est bien une solution particulière de l'équation que tu as proposée.

A vérifier.

@+

effecticement , je n'avais pas remarqué , merci , mais par contre je ne comprend pas ta méthode apres? y-y0 serait solution de z'-cos(x)z=0 ?