Bonjour à tous!
J'ai l'énoncé suivant:
Soit k un nombre réel strictement positif. On considère les intégrales suivantes :
(image ci-jointe, désolé si j'enfreins les règles sur les images, mais je ne sais pas comment recopier clairement l'énoncé avec les intégrales)
On me demande de déterminer I+J (facile), puis I et J séparément.
Et là je bloque.
Pour I, j'étais parti sur la forme u'/u, mais je n'arrive pas à gérer l'absence du coefficient k du côté u'...
Et pour J, je sèche. 9 ans après la fin de la Terminale S, je ne me souviens plus du tout de la méthode, et les recherches sur les sites de maths ne m'ont pas aidé plus que ça.
Bonjour
pour écrire des intégrales sur notre site
\begin{aligned}\int\nolimits_{-1}^{e^2} f(t)\, \text d t\end{aligned}
oui, constante multiplicative, tu as le droit
j'en profite pour te signaler cette fiche, ça peut t'être utile Intégrale : un cours complet de terminale avec des exemples
non, je ne savais pas que tu l'avais lue
mais comme j'ai vu que tu postais en reprise d'études, me suis dit "ça peut servir"
En réalité lire est rarement suffisant, il faut aussi manier, etc'est ce que tu fais en faisant cet exercice.
Du coup, pour I, c'est bon, et quand k tend vers + j'ai I qui tend vers 0 du fait du . Ouf!
Pour J, j'aurais été tenté d'utiliser , mais le +1 au dénominateur m'ennuie.
Autrement, j'avais le fait que I+J=1, et faire l'opération J=1-I, mais le fait que le coefficient k n'apparaisse pas dans I+J me chagrine un peu. Ça m'a l'air un peu simple de juste développer J=1-I, I étant connue.
Ça doit être mon côté Shadok, pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué.
oui, Shadok
une fois que I est calculée, elle est calculée ! peu importe la démonstration qui t'a servi à la calculer
et tu trouves J par différence effectivement
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