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Intégrale de fonctions linéaires.

Posté par
Errys 10-11-17 à 23:00

Bonjour, je dois montrer que l'intégrale est linéaire pour les fonctions linéaires.

Que représente la linéarité pour une intégrale? Je ne vois pas comment m'y prendre... Merci d'avance !

Posté par
ThierryPomare : Intégrale de fonctions linéaires. 10-11-17 à 23:09

Bonsoir,

Rapidement :

Soit a, b des réels tels que a<b, f et g des fonctions intégrables sur [a,\,b] et \alpha, \beta des réels quelconque.  La linéarité de l'opérateur \int s'exprime par

\int_a^b\alpha\,f(s)+\beta\,g(s)\,\mbox{d}s=\alpha\,\int_a^bf(s)\,\mbox{d}s+\beta\,\int_a^bg(s)\,\mbox{d}s

Posté par
Errysre : Intégrale de fonctions linéaires. 10-11-17 à 23:20

Ahh merci je vois beaucoup mieux ! Je pensais qu'il fallait regarder sa variation, pour ça que j'étais confus...


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