Bonjour,
tu peux commencer par faire le calcul avec a et b entiers, puis regarder ce qui se passe quand ils ne le sont pas.
Un croquis peut aider.

Merci Verdurin

Quand je suppose que a et b sont des entiers je vois que l'intégrale est la Somme discrète des entiers compris entre a et b excepté l'entier b.

Mais pour a et b non entiers je ne vois pas grand chose. Pourriez-vous m'éclairer davantage !

Tu as trouvé pour le cas a et b entiers.
Pou le cas a et b non-entiers, tu aimerais voir un truc magique, mais il n'y en a pas.

A partir du moment où tu sais faire pour a et b entiers, ça veut dire que tu as compris sufisamment la définition de l'intégrale, et tu sais calculer (au moins à la main) dans le cas général.
Si a et b ne sont pas entiers , soit a₁ = la partie entière de a et a₂ sa partie décimale
(a=a₁+a₂ , avec a₁ entier, et 0< a₂ <1 ), idem pour b = b₁+b₂ ...
Alors l'intégrale demandée vaut ...

Un dessin pour compléter le message de ty59847.



désigne la partie entière de .

Merci beaucoup Verdurin et ty59857 pour vos réponses. Je pense que je peux y arriver maintenant.

Service

Bonjour à tous,

@ Arggue : peux-tu mettre à jour ton profil en vertu de ceci

extrait de la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Oui, indiquer son niveau (dans son profil) et celui du problème est obligatoire lorsqu'on pose une question.

Un correcteur pourra ainsi facilement juger s'il est en mesure de vous aider ou non. En l'absence de cette précision, aussi bien sur votre profil que sur le forum dans lequel le sujet est publié, il risque moins de vous indiquer une méthode que vous n'avez pas encore vue en classe, etc.

De même, si vous êtes élèves dans un pays francophone, vous pouvez consulter les équivalences des systèmes de niveaux scolaires afin de choisir le niveau de la classe française correspondant à votre classe. Cela permet au correcteur d'intégrer le fait que votre niveau scolaire ne correspond pas forcément à celui stipulé dans les programmes français en vigueur.

Il est de même demandé aux aidants de renseigner leur profil, ce qui en général donne une bonne indication du niveau de l'aide apportée.

Merci beaucoup gbm bien reçu !

_{***Merci ***}