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Integrale de Riemann

Posté par en_fourche (invité) 07-09-04 à 04:54

Bonjour!

J'ai un tout petit probleme...

Soit pn={0, 1/n, 2/n, ..., n/n} une partition de (0,1) et f(x)=x

a) Trouver lim S(f,pn) et lim s(f,pn) n tend vers

b) Montrer que

1/2 = sup{s(f,pn) : n [/smb] sup{s(f,p) : p P(0,1)}    ( P(0,1) étant l'ensemble des partitions de (0,1))

Merci

Posté par en_fourche (invité)pettite erreur 07-09-04 à 04:59

pour b), on devrait lire:

M.Q

1/2= sup{s(f,pn): n N}sup{s(f,p):p P}

Posté par carrocel (invité)re : Integrale de Riemann 07-09-04 à 12:22

Salut !

Je peux juste te repondre a la premiere question :
Les sommes dont tu parles sont des sommes de Darboux. Si on les indices de n ce sont des suites adjacentes qui convergent vers l'integrale de O a 1 de x dx cad 1/2

Voila



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