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integrale DM

Posté par
loiib
06-03-18 à 23:48

aider moi sur ce sujet de DM que je comprend pas trop.
Lucie se rend à l'université en vélo (à vitesse constante). Le trajet dure alors 20 minutes. Certains jours (en moyenne, 1 jour sur 5), elle s'aperçoit, après être partie, qu'elle a oublié quelque chose. Si c'est le cas, elle s'en rend compte après T minutes où T suit la loi uniforme sur [0 ; 20], elle fait alors immédiatement demi-tour, rentre chez elle (à la même vitesse qu'à l'aller), elle prend ce qu'elle a oublié (1 minute pour cela) et repart cette fois-ci en voiture pour aller plus vite. Elle arrive alors à l'université 10 minutes plus tard.
On note A l'événement : « Lucie s'aperçoit qu'elle a oublié quelque chose » et D la variable aléatoire égale au temps mis par l'étudiante pour se rendre à l'université.
1. Considérons les jours où Lucie s'est aperçu qu'elle avait oublié quelque chose. La variable aléatoire X représente la durée totale du trajet (en minutes).
a) Montrer que : X = 2T + 11.
b) Montrer que : P (a ≤X≤ b) =  P(( a-11)/2≤T≤(b-11)/2
En déduire que X suit une loi uniforme sur un intervalle
que l'on déterminera.
2. Ce matin, Lucie se rend à l'université.
a) Montrer que P (D = 20) = 0,8.
(on pourra écrire : P (D = 20) =P (A)×P (X = 20)+P (A)×PA (D = 20) ).
b) La variable aléatoire D suit-elle une loi à densité (ou loi continue) ?
c) Déterminer P (D ≤ 30).
3. Un matin, Lucie s'est rendue à l'université en moins d'une demi-heure. Quelle est la probabilité qu'elle ait dû faire demi-tour ce matin-là parce qu'elle avait oublié quelque chose ?

Posté par
matheuxmatou
re : integrale DM 06-03-18 à 23:49

bonsoir aussi ...

Posté par
Ocem33
re : integrale DM 07-11-19 à 13:03

loiib
Salut je bloque complet sur cet exo tu peux me dire ce que tu a fait ?



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