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Intégrale double

Posté par
Evoria 19-03-21 à 22:38

Bonjour,

J'essaye de calculer l'aire d'un domaine D :

D={(x, y} €R /0<=x<=1 et x<=y<=3x}

Je calcul l'intégrale et trouve 1, jusqu'à la tout va bien. J'essaye de calculer cette intégrale d'une autre façon :

D={(x, y} €R /0<=y<=3 et y/3<=x<=1}

Mais cela ne marche pas... Si quelqu'un pourrait m'expliquer la façon de faire... Merci d'avance.

Posté par
Pirhore : Intégrale double 19-03-21 à 22:47

Bonsoir,

c'est normal les domaines sur lesquels tu intègres sont différents

Posté par
Evoriare : Intégrale double 19-03-21 à 22:50

Merci de ta réponse, pourrait tu me donner le domaine numéro 1 sous une autre forme s'il te plaît ?

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Intégrale double 19-03-21 à 23:11

Bonjour Evoria

\Large \boxed{D=\{(x,y)\in\mathbb R^2~/~0\leqslant y\leqslant 3~,~\frac{y}{3}\leqslant x\leqslant\min(y,1)\}}

\Large \boxed{~~=\{(x,y)\in\mathbb R^2~/~0\leqslant y\leqslant 1~,~\frac{y}{3}\leqslant x\leqslant y\}\cup\{(x,y)\in\mathbb R^2~/~1\leqslant y\leqslant 3~,~\frac{y}{3}\leqslant x\leqslant 1\}} sauf erreur bien entendu

Posté par
larrechre : Intégrale double 19-03-21 à 23:12

Bonsoir,

En l'absence de Pirho.

Le 1er domaine est l'intérieur du triangle de sommets O(0,0), A(1,1) et B(1, 3)

Posté par
larrechre : Intégrale double 19-03-21 à 23:13

Désolé je n'avais pas vu la réponse de elhor_abdelali

Posté par
Evoriare : Intégrale double 19-03-21 à 23:18

Merci elhor, c'est la même réponse que mon professeur de maths. Je ne comprenais pas l'histoire, je comprends mieux.

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Intégrale double 19-03-21 à 23:30

C'est un plaisir Evoria

Bonjour larrech

Posté par
larrechre : Intégrale double 20-03-21 à 08:09

Bonjour elhor_abdelali


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