Bonjour, voila j'ai un probleme pour continuer mon devoir, voici ce qu'il en est :

Le but est d'étudier la fonction F définie sur par : .

1) Montrer que F est définie pour tout x reel.
Ca je vois bien qu'il n'y a pas de probleme mais pourrais je avoir une redaction type pour ce type de réponse svp.

2)
a) Calculer F(0) et F(1).
Pas de souci ici.

b) On me fait ensuite determiner une relation de recurrence entre F(n+1) et F(n) que je trouve : . Je pense bien qu'il s'agit de la bonne reponse...

c) Je dois calculer F(-n) pour n entier naturel non nul.
Vu l'expression que cela me donne dans l'integrale au final, je pense a utiliser le binome de newton et je trouve une belle formule... Si il y a une autre facon n'hésitez pas...

3) J'ai montré que F etait décroissante.

4)
a) On me fait etudier, lorsque x est strictement négatif, le sens de variation de la fonction qui a associe sur [0,1] et de donner sa valeur en .
La je trouve qu'elle est croissante sur [0,1] et que si on la nomme g,

b) On arrive alors a mon probleme : On me demande d'en deduire que et la je ne vois pas du tout comment faire...

c) Donc ici j'y arrive encore moins, il faut determiner et dire ce qu'il en resulte pour la courbe representative de F lorsque x tend vers .

Voila donc mes soucis sont surtout ces deux dernieres questions j'espere avoir été clair sur mes explications.
Merci beaucoup a ceux qui pourront m'aider...