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Intégrale et Ln
Bonjour j'ai un DM à faire et je n'arrive pas à répondre à une question.
On a montré préalablement qu'une primitive de Ln sur ]0;+
[ est F(x)=x ln(x)-x.
On me demande alors de montrer que pour tout k
ln k 
de k à k+1 de ln(x)dx
Voila je ne sais pas trop comment m'y prendre merci
Aidez moi Svp le Dm est à faire pour demain, MErci
arf oui mince , quelle erreur , je me disais qu'il y avait un probléme 
. Enfin , il aura compris 
Jord
Oui ça j'avais trouvé, ça fait :
k+1
ln(x)dx=(k+1)ln(k+1)-kln(k)-1" alt="
ln(x)dx=(k+1)ln(k+1)-kln(k)-1" class="tex" />
k
OUps j'ai apuyé sur le mauvais bouton
je disais donc
k
lnx dx = (k+1)ln(k+1)-klnk-1
k+1
et après je fais comment?
salut
je pense que c'est pour k dans N* dans l'enonce ?
la fonction ln etant croissante sur R+* et en particulier sur [k,k+1]
on a ln(x)>=ln(k)>=0 pour x dans [k,k+1] (ln(k)>=0 car k>=1)
donc pour notre integrale (appelons la I), on a I>=[k a k+1] ln(k).dx=ln(k)*[k+1-k]=ln(k)
I>=ln(k)
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