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Intégrale et récurence
Pouriez vous m'aider pour un petit exercice :
Soit I(p,n) = intégrale(x^p*(1-x)^n) de 0 à 1
1- Calculer I(p,0) et I(p,1)
2- Calculer I(0,n) et en déduire I(1,n)
3- Etablir une relation de recurrence entre I(p,n) et I(p+1,n+1). En
déduire la valeur de I(p,n) en fonction de p et n.
J'ai fait les deux premieres questions mais la troisième me pose problème.
En effet, je trouve :
I(p,n) = p/(n+1) * I(p-1,n+1) ce qui ne correspond pas a ce qui est recherché...
Voila, j'espere que vous trouverez la solution
merci d'avance
butz
slt
moi je veux bien te repondre
1/
I(p,0)= 
[0,1] x^pdx
=[x^(p+1)/(p+1)]entre 0 et1
=1/(p+1)
I(p,1)=I(p,0)-I(p+1,0)=1/(p+1)-1/(p+2)
I(0,n)=[-(1-x)n+1/(n+1)]=1/(n+1)
I(1,n)=I(0,n+1)/(n+1) on le voit avec une ipp et le terme uv ou ce qu il y a entre crochet
vaut 0
et pour la dernière question je trouve la meme chose que toi ou qqch
qui y ressemble
mais je crois que c est normal car en faisant ton ipp tu en derive un
et tu integres l autre donc les puissances seront differentes ou
sinon il faut integrer toute l expression et je crois que ça ne va
pas marcher
bon a+ 
je voudrais savoir si il serait possible de trrouver une relation
de recurrence car en calculant les premiers termes (I(1,1), I(2,2)...)on
s'apercoit que l'on obtient toujours 1/[qqchose]
merci
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