Bonjour pouvez-vous m'aider pour la question 1 je ne sais pas comment m'y prendre merci.
voici l'énoncé
** image supprimée **
*** Modération > les scans de devoir ne sont pas autorisés ! * Si tu veux de l'aide, il faut recopier l'énoncé ***
*** attention tu as déjà été averti, c'est la dernière fois ***
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
Bonjour pouvez-vous m'aider pour la question 1 je ne sais pas comment m'y prendre merci.
Soit (Un) la suite définie pour tout n ? 1 par Un= 1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n) = [n]somme[/k=1] (1/k).
1) Démontrer que pour tout k?1, (1/(k+1)) ? [k+1]integrale[/k] (1/x)dx ? (1/k)
*** message déplacé *** tu pouvais rester sur le même topic !!! ***
Bonjour,
Représente la courbe de la fonction définie par f(x)=1/x, en particulier entre les abscisses k et k+1
L'intégrale est représentée par l'aire entre la courbe et les droites y=k et y=k+1.
A(k;0)
B(k;1/k)
C(k+1;1)
D(k+1;1/(k+1))
E(k+1;0)
F(k;1/(k+1))
Le rectangle ABCE est plus grand...
Le rectangle AFDE est plus petit....
Bonjour,
On peut aussi utiliser les inégalités de la moyenne:
Si pour tout , , alors:
Ce qui revient au même sans passer par les aires.
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