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intégrale et valeur absolue

Posté par
princeleking
23-08-18 à 16:12

Bonjour à tous,
Je sollicite à nouveau à votre aide. Je crée ce nouveau sujet pour la deuxième partie de mon exo vu qu'elle est indépendante de la première.

Voici l'énoncé :

1) En faisant une intégration montrer que

ça j'ai fait

intégrale et valeur absolue

Posté par
princeleking
re : intégrale et valeur absolue 23-08-18 à 16:13

Et maintenant je dois montrer que

Posté par
princeleking
re : intégrale et valeur absolue 23-08-18 à 16:15

avec M= max x appartenant à [0;1]  valeur absolue de g'(x)

intégrale et valeur absolue

Posté par
princeleking
re : intégrale et valeur absolue 23-08-18 à 16:26

La je bloque vraiment

j'ai commencé avec ce que j'ai démontré à la première question
et je suis arrivé à  

intégrale et valeur absolue

Posté par
princeleking
re : intégrale et valeur absolue 23-08-18 à 16:26

j'arrivais pas à taper ça

Posté par
carpediem
re : intégrale et valeur absolue 23-08-18 à 17:07

salut

1/ on ne sait pas qui est g

2/ si |g'| =< M alors |g'(x)sin (...)| =< M|sin (...)|

3/ une primitive de la fonction sin est connue ...

Posté par
princeleking
re : intégrale et valeur absolue 23-08-18 à 19:45

Bonjour carpe diem merci pour m'aider de  nouveau

1/ g c'est une fonction  de classe C1 définie sur [0.1] on n'en sait pas plus

2/ je comprends mais comment me débarrasser de l'intégrale vu que entre g'et sin il y a un fois
J'ai essayer de faire une intégration par partie mais je tourne en rond

3/ primitive de sinus c'est -cos

Voilà

Posté par
carpediem
re : intégrale et valeur absolue 23-08-18 à 21:45

il n'y a plus de g'(x) qui est majorée par la constante M ...

Posté par
princeleking
re : intégrale et valeur absolue 23-08-18 à 21:47

Aaaahh j savais pas qu'on pouvais faire ça

Merci carpi

Posté par
princeleking
re : intégrale et valeur absolue 24-08-18 à 11:48

ReBonjour,
Euh j'ai juste eu un petit problème c'est que en calculant \int_{0}^{1}\left|{sin(2\Pi nx)} \right|dx=0 ça fait 0 donc en faisant fois 0 tout devient 0

Posté par
DOMOREA
intégrale et valeur absoluebonjour 24-08-18 à 16:38

bonjour,
tu sembles oublier les valeurs absolues
\int_0^1|sin(2\pi nx)|dx=  2\int_0^{1/2}sin(2\pi n x)dx

Posté par
princeleking
re : intégrale et valeur absolue 24-08-18 à 16:42

Bonjour ,
je pas très compris votre raisonnement et comment on obtient cette égalité \int_0^1|sin(2\pi%20nx)|dx=%A0%A02\int_0^{1/2}sin(2\pi%20n%20x)dx

en tout cas merci de m'aider

Posté par
princeleking
re : intégrale et valeur absolue 24-08-18 à 17:23

En faite c'est bon j'ai compris, j'ai fait une courbe et ça ma permis de comprendre


merci :D

Posté par
carpediem
re : intégrale et valeur absolue 29-08-18 à 12:48

de rien



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