Soit f :  ]0 , [ , t   f(t) := cos(t)/sin(t)  .

Au voisinage de 0 tu as f(t) 1/t  .
Cela assure l'intégrabilité de f sur  ]0 , /2] .
Comme   on a  f( - t) = -f(t)  pour tout t de ]0 , ,  f est aussi intégrable sur [/2 , [ .
Il est alors facile de trouver la valeur de l'intégrale de f sur ]0 , [ .

Bonsoir,

On ne vous demande pas de la calculer.
Coupez-là en 2. De 0 à a puis de a à /2, a étant quelconque dans }0, /2[.

Pour la première raisonnez par comparaison grâce à un équivalent au voisinage de 0.
Pour l'autre, un changement de variable...

Désolé, tout était déjà dit.

Merci ^_^