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intégrale généralisée

Posté par
LERAOUL 28-03-17 à 12:13

salut à vous!
j'ai un problème avec cette intégrale \int_{0}^{+00}{t^\alpha {ln(t)/(1+t^{\beta })}}
déterminer les alpha et bétha pour laquelle la fonction est convergente.

Posté par
luzakre : intégrale généralisée 28-03-17 à 12:21

Bonjour !
Pour la fonction à intégrer,
en 0 un équivalent est t^{\alpha}\,\ln(t) si \beta\geqslant0 sinon t^{\alpha-\beta}\,\ln(t) ;

en +\infty un équivalent est t^{\alpha-\beta}\,\ln(t);

Posté par
LERAOULre : intégrale généralisée 28-03-17 à 12:26

le problème avec cette intégrale est que j'ai dit qu'elle ne converge pas pour tout  alpha et bétha réel. il y a une sorte de symétrie au niveau des voisinages .

Posté par
carpediemre : intégrale généralisée 28-03-17 à 17:29

salut

le pb est de savoir quel est le pb !!!

il y a un pb en 0 et en +oo

luzak te donne le moyen de résoudre ces deux pb !!!

Posté par
LERAOULre : intégrale généralisée 29-03-17 à 19:42

Slt!
merci !

Posté par
carpediemre : intégrale généralisée 29-03-17 à 20:32

de rien


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