Niveau Licence Maths 1e ann

intégrale généralisée

Posté par
abdo111 12-05-24 à 03:02

Bonsoir tout le monde,
Merci de donner une solution pour étudier la convergence de cet intégrale:
$\int_{0}^{1}{\frac{ln(x+1)}{x}} dx$
Cordialement

Posté par re : intégrale généralisée 12-05-24 à 04:27

Bonsoir

$\bullet$ Convergence : L'integrande est prolongeable par continuité sur le segment d'intégration.

$\bullet$ Calcul : On peut montrer que $\Large\boxed{\int_0^1\frac{\ln(x+1)}{x}dx=\frac{\pi^2}{12}}$ _{sauf erreur de ma part bien entendu}

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

analyse en post-bac
24 fiches de mathématiques sur "analyse" en post-bac disponibles.