salut

les somets du losange ont pour coordonnées (1, 1)

Bonsoir,

l'ancien repère en bleu, le nouveau en rouge.

Je suis désolé mais je n'ai pas compris,
Donc x et y sont bornés par +-1 ?

Merci ,
Donc du coup je sais quoi faire mais je reste tjs bloqué avec les bornes de v et w...
Je n'arrive pas à trouver le bon résultat

Tu peux chercher, dans le repère de départ, les équations des droites qui contiennent les côtés du losange ( ici c'est même un carré ).
Par exemple :
      quelle est l'équation de la droite passant par les points (0;T/2) et (T/2;0) ?
      quelle est l'équation de la droite passant par les points (0;-T/2) et (T/2;0) ?

J'ai donc pour équation
Y= -x + T/2
Et
Y= x - T/2

Donc maintenant je pense qu'il faut trouver les encadrements de v et w ?

Je réécrirais volontiers tes équations

et

Donc le changement de variable vient de là, merci

W = T/2 et V = T/2
Je fais donc même chose pour les autres côtés
V= - T/2 et W= -T/2

J'intègre avec V constant (carré de côté T)



Il y a certainement quelque chose de faux...

Tu as oublié la valeur absolue.

Ah oui! Mais ici elle n'a pas d'importance, si?

Je trouve donc ce résultat :

Il me semble que est assez différent de

Oui, c'est différent

Donc pour ce cas ci, le résultat n'est donc pas bon ?

Bonsoir,

Le résultat change t il ? Ou le résultat est juste

Fait le calcul.

Donc une s'annule et l'autre pas.

J'ai donc refait le calcul en prenant en compte la valeur absolue.
J'ai donc divisé l'intégrale sur V en deux intégrales (-T/2 ; 0 ) et (0 ; T/2 ).
Car dans le premier intervalle -|v| = v (v négatif)
Et dans le 2eme -|v| = - v (v positif )

J'obtiens donc
T/2 ( [ exp v ] + [ -exp(-v) ] )

Et donc T ( 1 - exp (-T/2 ))

C'est bien cela ?

Je crois que c'est bon, mais je ne suis pas vraiment en forme ce soir et mon avis peut facilement être mauvais.

D'accord, merci bcp de votre aide.
Bon rétablissement !