Bonsoir,
Je débute dans les intégrales et pour un exercice, je dois rechercher
l'aire entre x=1 et x=4 sous y=x*2 et je dois le faire par les sommes de
Darbooux. Quelqu'un pourrait-il m'élaborer la démarche? La réponse doit être 21.
Merci d'avance,
malou
Dans ma theorie mon intervalle doit être subdivisé en b-a/n donc sur mon schéma j'ai des rectangles de base 3/n mais je galère pour la suite
mais apparemment le n est censé se simplifier tout seul au moment où on le fait tendre vers l'infini vu qu'il se retrouvera au niveau du dénominateur d'après notre prof.
malou
je t'ai fait un croquis
la courbe entre 1 et 4
et j'ai pris n=6
la somme des rectangles roses va être un minorant de l'aire que tu cherches
puis tu fais de même en construisant des rectangles, mais cette fois à partir de hauteurs IB, LC, ND, ..., TG
et en faisant la somme tu as un majorant
l'aire est comprise entre les deux
sauf que toi, ne vaut pas 6, mais n
donc 1, 1+1/n, 1+2/n, .....
ton prof a raison, tu peux te lancer dans les expressions, cela va se simplifier
tu peux chercher une des deux sommes (l'inférieure par exemple) et faire tendre n vers + l'infini
bon ben j'ai du être trop longue pour faire mon croquis, (c'est vrai, 8 minutes quand même pour poster) y a plus personne...
pourtant c'était un bel exercice, où il fallait réfléchir un peu
salut
oui, c'est vrai, sur le moment je n'ai pas pensé que cela existait direct, j'étais dans mes pensées...
edit > merci de me rassurer !
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