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Integrale Par IPP

Posté par
Capacitors 18-04-18 à 17:11

Bonjour !

je suis bloqué sur une integrale , on me demande de la résoudre par une Integration par partie

l'integrale : \int_{e}^{e^2}{x^\ln 3}

voila , je l'ai déja résolu mais mon prof me dit que je devrai le faire avec IPP mais je sais pas comment !

MERCI DE VOTRE AIDE

Posté par
Pirhore : Integrale Par IPP 18-04-18 à 17:37

Bonjour,

un peu farfelu mais puisque demandé!

\large I=  \int_{e}^{e^2}{x^\ln 3} \textcolor{red}{dx}

\large u(x)=x^{ln 3}, v'(x)=1

Posté par
Capacitorsre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 18:16

j'ai déja essayer cela mais en vain

Posté par
sanantonio312re : Integrale Par IPP 18-04-18 à 18:24

Bonjour,
Montre nous ce que tu as fait et où ça bloque.
Un indice xaxb=xa+b

Posté par
Pirhore : Integrale Par IPP 18-04-18 à 19:10

Bonjour sanantonio312,

Capacitors:  combien as-tu trouvé pour u', v ?

Posté par
sanantonio312re : Integrale Par IPP 18-04-18 à 19:11

Bonsoir Pirho

Posté par
Capacitorsre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:03

j'applique la régle et je reviens à la même integrale comme une loupe

Posté par
Capacitorsre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:07

Pour U' j'ai trouvé : \ln 3 x^\ln ^3
et pour V c'est x

Posté par
sanantonio312re : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:14

Oui.
Et qu'à d tu appliques l'IPP, qu'est ce que ça donne?

Posté par
sanantonio312re : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:18

Oups. Non. Pour u', c'est pas ça.

Posté par
Capacitorsre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:30

bah U(x) : x^\ln 3

donc par dérivé c'est ln3 x^ln3-1

Posté par
Pirhore : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:33

ln3 x^(ln3-1)

Posté par
Capacitorsre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:36

oui c'est ça  j'ai oublié d'utilisé le Latex

Posté par
Capacitorsre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:37

mais le problème que j'ai c'est que je retombe sur la même integrale comme une loop

Posté par
Pirhore : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:49

montre le détail de la suite de tes calculs

Posté par
Capacitorsre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:53

[x^(ln3)]- int(ln3x^ln3-1)

Posté par
Capacitorsre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:54

de e vers e^2

Posté par
Capacitorsre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:57

donc je retombe sur le même inetegral avec le -1 dans la puissance

Posté par
Pirhore : Integrale Par IPP 18-04-18 à 21:58

non!

sans les bornes

I=x~x^{ln 3}-\int x~ ln 3~ x^{ln 3-1} dx

Posté par
Capacitorsre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 22:02

oui c'est ça pourquoi sans les bornes ?

toute integrale doit avoire des bornes

Posté par
Pirhore : Integrale Par IPP 18-04-18 à 22:06

tu peux faire çà sans moi, non ?

Posté par
cercusre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 22:08

Il y a plus simple : on sait qu'un primitive de x^n est [x^(n+1)]/n+1 or ici n = ln(3)...

Posté par
Capacitorsre : Integrale Par IPP 18-04-18 à 22:12

MERCI

Posté par
Pirhore : Integrale Par IPP 18-04-18 à 22:13

bonsoir cercus évidemment mais le prof lui demande une IPP

Capacitors tu devrais trouver  \dfrac{9 e^2-3e}{1 + ln 3}


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